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Parallel zueinander - eine Erklärung
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Voraussetzung
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Zur Erinnerung:
Bildet eine Halbgerade g mit einer anderen Halbgeraden
h einen Winkel von 90° und schneiden sie sich
im Punkt S, so sagt man: g steht
senkrecht auf h im Punkt S.
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Erklärung von
"parallel zueinander"
durch eine Konstruktionsvorschrift:
Gegeben seien:
Die Gerade g und auf ihr die Punkte A und B;
die Gerade r, die senkrecht auf g im Punkt A steht;
die Gerade s, die senkrecht auf
g im Punkt B steht.
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Auf den Geraden r und
s werden nun von A und B aus dieselben Strecken
a (rot) abgetragen. So entstehen
die Punkte C und D auf den
Geraden r und s.
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Die Gerade CD (violett)
ist dann eine Parallele zu g im Abstand a.
Folgerung: Sind zwei Geraden
parallel zueinander,
so haben sie überall den gleichen Abstand.
Somit kann man auch erklären:
Zwei Geraden, die überall denselben Abstand
haben, sind parallel zueinander.
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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- Argumentiert: Wenn AB
CD so ist auch CD
AB
- Argumentiert: Zwei Geraden, die auf einer
anderen senkrecht stehen, sind parallel.
- Argumentiert: Die kürzestes Entfernung
zwischen zwei parallelen Geraden ist der Abstand
zwischen den Parallelen.
- Euklid (330 - 275 v.Chr.)
erklärte grundsätzlich:
Zwei Geraden in einer Ebene, die sich
nicht schneiden, sind parallel.
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
08.05.2013
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