1. Einführung in die Lernumgebung „Modellieren mit Mathe“
2. Grundlegende Schritte der funktionalen Modellierung
dargestellt am Beispiel von Armut und Reichtum in der Welt
2.1 Analysen zur Armut und zum Reichtum in unserer Industriegesellschaft
2.1.1 Auszüge aus Anforderungsbeschreibungen zum Problem
2.1.2 Vom ausgewählten Datenbestand zu graphischen Darstellungen
2.1.3 Approximation funktionaler Darstellungen mittels Trendfunktionen
2.1.4 Diskussion von Extrapolationen zu möglichen, zukünftigen Entwicklungen
2.1.5 Interpretationen zur Entwicklung von Armut und Reichtum in Industriegesellschaften
2.2 Analysen zur extremen Armut und von Hunger in Entwicklungsländern
2.2.1 Auszüge aus Anforderungsbeschreibungen zum Problem
2.2.2 Von ausgewählten Datensätzen zu Punkt-Linien-Diagrammen
2.2.3 Approximation der funktionalen Darstellungen mittels Trendfunktionen
2.2.4 Diskussion zu Extrapolationen von möglichen, zukünftigen Entwicklungen
2.2.5 Interpretationen zur Entwicklung von Hunger und Armut in Entwicklungsländern
3. Skizze zur Begründung einer „Didaktik der dynamischen und funktionalen Modellierung“
3.1 Die Welt wird global, beschleunigt komplexer und vernetzter!
3.2 Herausforderungen für die Schule
3.3 Herausforderungen für den Mathematikunterricht
3.3.1 Prozessbezogene oder allgemeine Kompetenzen
3.3.2 Mathematisch inhaltliche Kompetenzen
3.3.3 Gegenüberstellung von funktionaler und dynamischer Modellierung
3.3.4 Widerstände gegen eine funktionale und dynamische Modellierung
3.4 Computerwerkzeuge zur funktionalen Modellierung
4. Idealtypische Unterrichtsverläufe oder Szenarien
4.1 Die funktionale Modellierung in einem projektorientierten Mathematikunterricht
4.2 Die funktionale Modellierung in der Anwendungsphase des Mathematikunterrichts
5. Anwendungen der funktionalen Modellierung
in der Anwendungsphase des Mathematik-Unterrichts
5.1 Anwendung der linearen Funktion
im Kontext des realen Problems
„Machtlos gegen Gewalt“
5.1.1 Einbettung der funktionalen Modellierungsarbeiten in einen anwendungsorientierten Unterrichtsablauf 50
5.1.2 Vom Datensatz zu Punkt-Diagrammen
5.1.3 Approximationen mit linearen Trendfunktionen
5.1.4 Trendaussagen zur Entwicklung der Zahl der Verurteilten
5.1.5 Eine „vorschnelle“ Interpretation der Entwicklungen
5.1.6 Berechnung und Darstellung der relativen Zahlen von Verurteilten
5.1.7 Eine erneute Interpretationen zur Entwicklung der Anzahl der Verurteilten
5.2 Anwendung der quadratischen Funktion im Kontext des realen Problems
„Arbeit für alle!?!“
5.3 Anwendung der Differentialrechnung
im Kontext des realen Problems
„Artensterben – erschöpfte Natur?“
6. Projektorientierte Einführung in die funktionale Modellierung
u.a. mit exponentiellen Funktion
im Kontext des realen Problems „Klimawandel auf der Erde?“
7. Unterrichtsskizzen für selbstreguliertes Forschen mit funktonaler und dynamischer Modellierung -
Projektthema: „Wachstum, Wachstum über alles!?“
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