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Beschreibung von erwerbbaren
allgemeinen und inhaltlichen Kompetenzen |
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mögliche Lösungen |
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Einstimmung in die Modellierung:
Erste, fiktive Modellierungen eines "Glaspalastes"
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Ein Glaspalast heizt sich im Sommer auch in unserer Erdregion auf. Das zeigen auch die Messungen auf der Seite:. Versuchsreihe zur Wärmedämmung mit dem Werkstoff Glas
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| Beschreibt sodann für ein Aufheizmodell ein Flussdiagramm, das schließlich die Verhältnisse so zeigt, wie sie in der Versuchsreihe beschrieben sind. |
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Einen einfachen dynamischen (zeitabhängigen) Sachverhalt in einer Kleingruppe diskutieren, mit Worten beschreiben und in einem Flussdiagramm darstellen können. Für die Zunahme der Temperatur einen Materialfaktor annehmen können. |
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Erstellt die Zustands- und Modellgleichung.
Programmiert das Aufheizmodell in Excel. |
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Ein einfaches Aufheizmodell mit Excel programmieren können. Dabei die Zustandsgleichungen des Aufheizmodells formulieren können. |
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| Simuliert das Modell. |
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Einige Simulations-Verläufe (bei Änderung des Materialfakotors und der Anfangsgrößen) mit Excel in Punkt-Liniendiagrammen darstellen können. Den Verlauf der Kurven (Graphen) interpretieren bzw. deuten können. |
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Beschreibt das Verhalten, den Zweck und die Grenzen des Modells.
Besprecht miteinander, was euch bereits dieses einfache Aufheizmodell sagt, wenn ihr mit verschiedenen Anfangsgrößen und Materialeigenschaften "spielt". |
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Das Verhalten eines Modells, seinen Zweck und seine Grenzen beschreiben können.
Eine Präsentation (mittels Plakat, handout oder Folien) so erstellen können, dass nach der Präsentation vor der Klasse mit den anderen Schülerinnen und Schülern die mathematische Modellierung und die dadurch gewonnenen Erkenntnisse diskutiert werden können. |
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| Simulation:
Ein "Glaspalast" heizt sich durch Wärmeleitung auf oder kühlt sich ab |
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Wählt bei den folgenden Modellierungen für den Glaspalast eine einfache Form für die Außenhaut z.B. einen Kubus. |
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Nehmt für die Aufheizung eines Glaspalastes an, dass die Außenhaut nur aus normalem Glas besteht und bei der Aufheizung des Innenraumes nur mit einer Wärmeübertragung von Außen nach Innen zu rechnen ist.
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Den dynamischen (zeitabhängigen) Sachverhalt der Aufheizung eines Glaspalastes mit Wärme in einem Wirkungsdiagramm darstellen können. Denselben dynamischen Sachverhalt in einem Flussdiagramm darstellen können.
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ma1438.htm
Teil 5 |
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| Modelliert und simuliert nun für diesen so gewählten Glaspalast ein Aufheizmodell (Zunahme der Wärme im Innenraum in Abhängigkeit von der Zeit). |
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Für die Zunahme der Wärme bei einer Wärmeübertragung die Gleichung
ΔQ = U · A · [T(hoch) - T(tief)] ·Δt
nutzen können, die Anfangswerte festlegen und die Zustandsgleichungen formulieren können.
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ma1438.htm
Teil 6 |
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| Modelliert und simuliert den Prozess der Aufheizung, wenn die Außenhaut aus Wärmeschutzglas besteht. |
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Die Bedeutung des Wärmedurchgangskoeffizienten U mit Worten beschreiben und auf Wärmesschutzglas anwenden können. Also das Aufheizmodell für unterschiedliche Wärmedurchgangskoeffizienten U simulieren können. |
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ma1438.htm
Teil 7 |
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| Verschriftlich eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation. |
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"Forschungs"-Ergebnisse schriftlich fixieren.
Eine Präsentation (mittels Plakat, handout oder Folien) so erstellen können, dass nach der Präsentation vor der Klasse mit den anderen Schülerinnen und Schülern die mathematische Modellierung und die dadurch gewonnenen Erkenntnisse diskutiert werden können. |
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Weitere Anforderungen, deren Schwierigkeitsgrad ständig steigt, sind auf der Seite "Analyse und Konstruktion einer effizienten Energieausnutzung" zu finden. |
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