Quadratische, rationale sowie Wurzelfunktionen Vergrößern und Verkleinern
Tabelle zur neuen Seitenlänge eines Quadrates in Abhängigkeit
vom Vergrößerungsfaktor
Beispiel 1: Zusammenhänge beim Vergrößern eines Quadrates
Gegeben ist ein Ausgangs-Quadrat mit dem Flächeninhalt 25m².
Diese Fläche wird nacheinander um den Faktor 2, 3, 4, ... vergrößert.
Wie groß ist dann jeweils die Seitenlänge des neuen Quadrates?
Vergrößerungsfaktor
neuer Fächeninhalt
neue Seitenlänge
1
25
5
2
50
7,07
3
75
8,66
4
100
10
5
125
11,18
6
150
12,24
Liniendiagramm zur
neuen Seitenlänge eines Quadrates in Abhängigkeit
vom Vergrößerungsfaktor
Tabelle zur Gesamt-Oberfläche aller Kuben in Abhängigkeit von der Kantenlänge bzw. von der Anzahl der entstehenden Kuben
Ausschnitt aus einer
Excel-Tabelle
Beispiel 2: Zusammenhänge beim Teilen eines Kubus
Gegeben ist ein Kubus mit der Kantenlänge 10 cm. Dieser Kubus wird in Kuben aufgeteilt, die alle eine Kantenlänge von 5 cm haben. Die so entstehenden 8 Kuben werden dann wieder in Kuben aufgeteilt, die alle eine Kantenlänge von 2,5 cm haben. Der Teilungsprozess wird fortgesetzt.
Wie groß ist dann jeweils die Oberfläche aller Kuben zusammen?
Liniendiagramm zur
Gesamt-Oberfläche aller Kuben in Abhängigkeit von der Anzahl der entstehenden Kuben
Das Diagramm wurden
mit Exel hergestellt.
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
Erstellt ein Liniendiagramm zur Gesamt-Oberfläche aller Kuben in Abhängigkeit von der Kantenlänge der einzelnen Kuben (siehe nächste Grafik).
