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Exponential-, Logarithmus- und logistische Funktionen
Parameteruntersuchungen von Exponentialfunktionen mit Excel

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Parameteruntersuchungen

   

Um den Verlauf von exponentiellen Prozessen besser verstehen zu können, ist es sinnvoll sich anzuschauen, wie die beiden Parameter Anfangswert a und Änderungsfaktor q den Verlauf des Funktions-graphen beeinflussen.

Dazu gibt es im Folgenden vorbereitete Dateien sowohl auf der Basis von Excel/Calc als auch von Geogebra.

     
     
Excel-Mappe
zur Ansicht im Browser
 
    Mit Klick auf "Excel-Diagramm" öffnet sich im Browser eine Excel-Mappe zu Ansicht. Sie ist nicht interaktiv.
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Interaktive Excel-Mappe
im Browser öffnen
 

Mit Klick auf "Excel-Diagramm ... " öffnet sich im Browser ein Fenster zum Dateidownload. Mit "öffen" wird die Excel-Mappe geöffnet und ist interaktiv. Sie kann auch auf den eigenen Rechner geladen werden.
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Wichtiger Hinweis, damit die Schieberegister in der interaktiven Excel-Mappe auch funktionieren!
  Vor Aufruf der Excel-Mappe muss in Excel unter" Extras --> Makro --> Sicherheit" die Sicherheit auf niedrig eingestellt werden. Ist die Sicherheit auf hoch eingestellt, sind die Schieberegister nicht nutzbar.
     
Alternativ: Interaktive Geogebra-Datei nutzen
 
    Mit Klick auf "Geogebra-Datei ... " öffnet sich im Browser ein Fenster zum Dateidownload. Mit "öffnen" wird die Geogebradatei geöffnet. Voraussetzung ist, dass Geogebra auf dem Rechner installiert ist.
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
  Verändere in der Excelmappe mit dem Schieberegister die Graphen der folgenden Form einer Exponentialfunktion f(x) = a · qx, wobei a als Anfangswert und q als Wachstumsfaktor gedeutet werden.

Tipps:

  • Setzt mit dem ersten Schieberegler zunächst a = 1 und variiert dann q. Notiert, wie sich die Graphen verändern ...
  • Achtet insbesondere darauf, wann die Funktions streng monoton steigend und wann streng monoton fallend ist. Begründet, warum q = 1 ausgeschlossen werden muss.
  • Stellt dann für q einen festen Wert ein und variiere a. Notiert auch hier ....
  • Untersucht, wie sich der Graph verändert, wenn man für a negative Zahlen einsetzt.
  • Überlegt zum Abschluss noch, warum für q keine negativen Zahlen zugelassen sind.
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