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Aids, Grippe, Ebola, COVID-19 und andere viröse Epidemien
Modellierung von Wechselwirkungen

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Auf dieser Seite geht es um die Konstruktion eigener Simulationsmodelle
In der Lernumgebung findet Ihr dazu vielfältige Hilfestellungen ( s. rechte Spalte)
         


Hier ein Vorschlag, in welchen Schritten Ihr vorgehen
könntet

 

  

Konstruiert ein einfaches dynamisches Modell zur Ausbreitung einer Infektion.

  1. Beschreibt die Ausbreitung der Infektion zunächst mit Worten und anschließend in einem Wirkungsdiagramm. Wenn Euch der Begriff 'Wirkungsdiagramm' neu ist, findet Ihr hier dazu eine Erklärung.
  2. Diskutiert miteinander, welche wichtige Zustandgröße und Flussgröße und welchen Parameter ihr berücksichtigen müsst.
  3. Beschreibt euer Modell sodann in einem Flussdiagramm.
  4. Beschreibt euer Modell durch eine Zustands- und eine Modellgleichung.
  5. Programmiert euer Modell. Dazu habt Ihr verschiedene Möglichkeiten:
    a) in einer Excel-Tabelle auf der Grundlage von Zustands- und 
    Modellgleichungen.
    b) mit DYNASYS
    c) mit INSIGHT MAKER
  6. Simuliert euer Modell und überlegt, wie ihr die Infektionsrate bestimmen könnt.
  7. Beschreibt und interpretiert das Systemverhalten, den Zweck und die Grenzen des betrachteten Modells.
  8. Verschriftlicht eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation.
         

Konstruktion und Simulation eines dynamischen Modells zur Ausbreitung einer Epidemie oder Pandemie.
   Während der Erste Weltkrieg zu Ende ging, jagte eine extrem ansteckende Variante der Influenza rund um den Globus. Das war die schwerste bis heute bekannte Pandemie. Die meisten Länder versuchten das Infektionsgeschehen zunächst zu vertuschen. Lediglich Spanien berichtete offen in den Medien darüber. Daher wurde diese Krankheit bald spanische Grippe genannt. Damals erkrankten in vier Wellen ca. 500 Millionen Menschen. Man nimmt an, dass
ca. 22. Millionen an der Influenza verstarben.

Konstruiert ein dynamisches Modell für die Ausbreitung einer Epidemie oder Pandemie.

  1. Beschreibt die Ausbreitung von Viren zunächst in einem Wirkungsdiagramm.
  2. Diskutiert, welche Zustandsgrößen, Flussgrößen und Parameter ihr berücksichtigen müsst.
  3. Beschreibt euer Modell in einem Flussdiagramm.
  4. Beschreibt sodann das Modell durch Zustands- und weitere Modellgleichungen.
  5. Programmiert euer Modell. Dazu habt Ihr verschiedene Möglichkeiten:
    a) in einer Excel-Tabelle auf der Grundlage von Zustands- und 
    Modellgleichungen.
    b) mit DYNASYS
    c) mit INSIGHT MAKER
  6. Simuliert die Ausbreitung einer Epidemie oder Pandemie indem ihr die Infektionsraten und Heilungsraten systematisch verändert.
  7. Beschreibt und interpretiert das Systemverhalten, den Zweck und die Grenzen des betrachteten Modells.
  8. Verschriftlicht eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation.
         

Konstruktion und Simulation eines dynamischen Modells zur Ausbreitung von Viren mit Todesfällen.


  Die ersten HIV-Infektionen traten in den 60er-Jahren in Zaire auf. Seit den 80er-Jahren breitet sich die Infektion aber auch in der restlichen Welt aus. Und nicht nur in Afrika sondern auch in den osteuropäischen Ländern breitet sich die Krankheit seit einigen Jahren aus.

Konstruiert ein dynamisches Modell für die Ausbreitung von Viren mit Todesfällen.

  • Beschreibt die Ausbreitung der Viren zunächst in einem Wirkungsdiagramm.
  • Diskutiert, welche Zustandsgrößen, Flussgrößen und Parameter ihr berücksichtigen müsst.
  • Beschreibt euer Modell in einem Flussdiagramm.
  • Beschreibt sodann das Modell durch Zustands- und weitere Modellgleichungen.
  • Programmiert das Modell (s. o.).
  • Simuliert das Modell und untersucht simulativ unterschiedliche Szenarien.
    Nehmt z.B. an,
    - dass sich durch Aufklärung das HI Virus weniger stark ausbreitet,
    - dass sich das HI Virus ungehemmt ausbreitet,
    - dass es in naher Zukunft ein Impfmittel geben wird,
    - dass die Medikamente auch für die Menschen in den Entwicklungsländern bezahlbar werden.

Möglichkeiten der Vertiefung:

  • Diskutiert in eurer Kleingruppe, welche gesellschaftliche Relevanz Verhaltensbeschreibungen von Systemen haben, die auf der Grundlage von Simulationen entstanden sind.
  • Diskutiert in eurer Gruppe (und vielleicht auch auf dem Forum) die Aussagekraft von Verhaltensbeschreibungen dynamischer Modelle.
  • Verschriftlicht eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation.
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Hilfen zur Lösung
 
 
 
 
 
Zur Bearbeitung der Aufgabenstellung
gibt es für euch die folgenden mathematischen Hilfen
(blau unterlegt)
und Werkzeughilfen
(grün unterlegt):
 

Mögliche Hilfen für die
Klassenstufen 9 bis 12
 
 
 
 
 
 
 
 

Modellsätze können sehr schnell sehr komplex werden.

Auch hoch bezahlte Experten haben große Schwierigkeiten, Modelle zu entwickeln, die die Wirklichkeit passend abbilden. Hier soll es lediglich darum gehen, in einfachen Modellen einige der in der Analyse erkannten Zusammenhänge in ihren Wechselwirkung zu beobachten.