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Beschreibende Statistik
Covid-19: Kennzahlen

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Inkubationszeit
 

Die Inkubationszeit von Covid-19 beträgt im Mittel 5 - 6 Tage, infektiös sind die Patienten aber wahrscheinlich schon zwei Tage vorher. Damit verbunden sind große Probleme im Umgang mit dem Virus, weil in dieser Zeit (und für viele Menschen auch später) keine Symptome vorhanden sind, so dass ein Virenträger unbemerkt weitere Personen infizieren kann.

Bekanntestes Beispiel in Deutschland war eine Karnevallsveranstaltung in Gangelt, Kreis Heinsberg. Dort hat sich nach einer Karnevalssitzung am 15. Februar 2020 ein Hotspot entwickelt.

     

Kennzahlen

zur Sterblichkeit

  Der Fall-Verstorbenen-Anteil  liegt in Deutschland bei 4,4% (Aug. 2020). Gemeint ist der Anteil der Gestorbenen an den nachweislich Infizierten. Die Letalität beschreibt die Anzahl der verstorbenen Fälle als Anteil der Zahl der (tatsächlich) erkrankten Fälle. Dazu liegen keine verlässlichen Daten vor, weil die tatsächliche Anzahl erkrankter Menschen unbekannt ist und möglicherweise deutlich höher liegt als die Zahl der gemeldeten Erkrankungsfälle.Studien gehen für Deutschland von einem Faktor 5 bis 10 aus. Der Virologe Prof. Drosten schätzt die Letalität auf 0,3 % bis 0,7%.
     
Verdoppelungszeit
  In den ersten Wochen, in denen man noch von einem exponentiellen Verlauf der Pandemie ausging, wurde auch in den Medien die Verdoppelungszeit genannt. Darunter versteht man bei einem exponentiellen Prozess den Zeitraum bis zur Verdoppelung einer vorhandenen Anzahl. In Deutschland lag die Verdoppelungszeit Mitte März z.T. unter 3 Tagen. Ihr könnt das schon erahnen, wenn wir z.B. die Anzahl vom 5.3 mit der drei Tage später vergleicht.
Daten:
Gesamtinfizierte in Deutschland
(Auszug vom 2. - 13.3.2020)
 
2.3.20 159 8.3.20 1040
3.3.20 196 9.3.20 1176
4.3.20 262 10.3.20 1437
5.3.20 482 11.3.20 1567
6.3.20 670 12.3.20 2369
7.3.20 799 13.3.20 3057
   

Für die Berechnung der Verdoppelungszahlen gibt es eine einfache Näherungsformel, wenn der Wachstumsfaktor p kleiner als 10% ist. Wenn d die Verdoppelungszeit ist, dann ist p x d ~ 70. Dabei wird p in Jahren und p als Prozentzahhl eingegeben.

Rechenbeispiel: Ist p = 10%, so gilt: d x 10 = 70, also d = 7. Für eine jährliche Wachstumsrate von 10% beträgt die Verdoppelungszeit etwa 7 Jahre.

Für das obige Beispiel der Gesamtinfizierten könnt ihr diese Näherungsformel nicht anwenden, weil die tägliche Wachstumsrate zwischem dem 2.3. und dem 13.3. rund 30% betrug. Wenn ihr die Verdoppelungszeit exakt ausrechnen wollt, braucht ihr Kenntnisse zum Logarithmus.

Es gilt bei 30%iger Steigerung und einem Anfangswert a:

a * 1,30^t = 2 * a.

Daraus folgt 1,30^t = 2. Logarithmiert man beide Seiten, so folgt:

t * log(1,30) = log(2)

und t = log(2)/log(1,30) ~ 2,64.

In diesem Zeitraum betrug die Verdoppelungszeit also etwa 2,64 Tage.

     

Reproduktionszahlen

 

R- und R7-Zahl

 

Später konzentrierte sich alles auf die Reproduktionszahl R. Sie beschreibt im Prinzip, an wie viele Menschen ein Infizierter durchschnittlich das Virus weiter gibt. Berechnet wird R als Quotient des Neuinfizierten-Durchschnitts der letzten vier Tage durch den Durchschnitt der 4 Tage davor. Anmerkung: Man kann auch nur die entsprechenden 4-Tage-Summen nehmen. Weil für den Durchschnitt beide durch 4 dividiert werden, kürzt sich das weg.

Es werden dazu aber nicht die gemeldeten Fallzahlen genommen. Das Robert-Koch-Institut führt vorher ein sogenanntes Now-Casting durch, mit dem es die tatsächlichen Fallzahlen des Tages (ohne Meldeverzüge etc.) abschätzt. Für Deutschland können die geschätzten Fallzahlen und die daraus berechneten R beim RKI heruntergeladen werden.

 

 

Daten: Nowcasting-Zahlen

für Deutschland

1. - 12. Oktober 2020

 
Anzahl der Neuinfizierten nach Nowcasting
1.10.20 2980 7.10.20 4906
2.10.20 3358 8.10.20 4971
3.10.20 3321 9.10.20 5247
4.10.20 3392 10.10.20 4963
5.10.20 4708 11.10.20 5808
6.10.20 4820 12.10.20 7607

 

   
   

Berechnungsbeispiel für den 12.10.:

R = (7607 + 5808+4963+5247)/(4971+4906+4820+4708)

R ~ 1,22

Das bedeutet, dass in diesem Zeitraum jeder Infizierte weitere 1,22 Menschen angesteckt hat. Oder besser zu verstehen: 100 Menschen haben etwa 122 Menschen neu infiziert.

Weil der R-Wert großen Schwankungen unterliegt, hat das RKI zusätzlich den R7-Wert bestimmt:
Dazu wird der Durchschnitt der letzten 7 Tage durch den 7-Tage-Durchschnitt 4 Tage vorher berechnet.

Berechnungsbeispiel für den 12.10.:

R7 = (7607+5808+4963+5247+4971+4906+4820) /

           (4971+4906+4820+4708+3392+3321+3358)) ~ 1,30

7-Tage-Inzidenz

pro 100.000 Einwohner

 

Nachdem im Sommer die Infiziertenzahlen überall niedrig waren, stiegen sie ab August unterschiedlich stark an. Um Hotspots in unterschiedlich bevölkerungsreichen Regionen zu identifizieren und allzu große Schwankungen zu vermeiden, wurde die 7-Tage-Inzidenz pro 100.000 Einwohner als neue Kennzahl entwickelt. Die Regierung beschloss zunächst, dass Maßnahmen zu entwickeln seien, wenn sie mehr als 50 beträgt. In der zweiten Wellen schnellten die Zahlen dann noch einmal hoch, so dass als besonderer neuer Belastungsindikator ein 7-Tage-Izidenzwert von mehr als 200 pro 100.000 Einwohner festgelegt wurde.

 

Daten:

Sachsen und NRW

im Vergleich
(Auszug 1. - 7.4.20)

 
  Sachsen NRW
Einwohner 4 Mio. 18 Mio.
Datum Neuinfizierte/Tag
1.4 108 968
2.4 104 1243
3.4 104 1297
4.4 158 1025
5.4 145 832
6.4 209 792
7.4 198 743
   

 

Die 7-Tage Inzidenzen für den 7.4.2020 berechnen sich dann

für Sachsen:

(108+104+104+158+145+209+198)/4 Mio. * 100.000 ~ 26

für NRW:

(968+1243+1297+1025+832+792+743)/18 Mio. * 100.000 ~ 38

Die Infektionszahlen lagen damals in NRW also vergleichweise höher als in Sachsen.

 

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