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Quadratische, rationale sowie Wurzelfunktionen
Parabelscharen mit Derive

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Parabelscharen mit dem Scheitel im Koordinatenursprung
  • Gebt in die Gleichung f(x) := a · x² für den Parameter a bzw. die Formvariable a unterschiedliche Zahlen ein und zeichnet jeweils den Graphen. Für a = 1 heißt der Graph Normalparabel
  • Überlegt und diskutiert miteinander, wie sich mit a jeweils die Form der Parabel ändert.
 
Parabelscharen mit dem Scheitel durch einen Punkt der y-Achse
  • Gebt in die Gleichung f(x) := 0.2·x²+d für den Parameter d bzw. die Formvariable d unterschiedliche Zahlen ein und zeichnet jeweils den Graphen.
  • Überlegt und diskutiert miteinander, was sich ändert? Wie verändert sich jeweils mit d die Lage der Parabel?
 
Parabelscharen mit dem Scheitel durch einen Punkt der x-Achse
  • Gebt in die Gleichung f(x) := (x+d)² für den Parameter d unterschiedliche Zahlen ein und zeichnet jeweils den Graphen.
  • Überlegt und diskutiert miteinander, was sich ändert? Wie verändert sich jeweils mit d die Lage der Parabel?
     

Parabelscharen
mit dem Scheitel durch den
Punkt (-d/e)

Zeichnet die Parabeln mit
der Funktionsgleichung

f(x) := (x + d)² + e

für d = -2, d = -1, d = 1.5
und e = -1, e = 1, e = 2

Welche Parabel gehört zu
welcher Gleichung?

Wie lässt sich aus den Parametern d und e jeweils der Scheitel der Normalparabel ablesen?

Wie lässt sich die Normalparabel weiter öffnen?

 

  
     

Graphen anderer Parabeln
und weiterer ausgewählter Funktionen

Zeichnet die Parabeln mit
den Gleichungen

f(x) := ax² + bx +c

für a = 0.5, a = -0.5
b = -2, b = 2 und c = 1

Zeichnet die Graphen mit der Funktionsgleichung

f(x) := (x - 1)(x - 3)(x + 1)

Welcher Graph gehört zu welcher Gleichung?
  
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

 


Kurzbeschreibung des Modellversuchs
  Das Autorenteam der Ernst-Barlach-Gesamtschule in Dinslaken im MV SelMa bietet unter "Lernen an Stationen" (Kurzbeschreibung) zu quadratischen und rationalen Funktionen u.a. die folgenden Stationen zum selbständigen Lernen an.
  • Training Scheitelpunktform
  • Nullstellen quadratischer Funktionen
  • Parabelpuzzle
  • Parabelgleichungen bestimmen
  • Der optimale Flugpreis
  • Bogenbrücke
  • Im Brennpunkt
  • Symmetrie
Zur Arbeit mit ihnen sollte man die Stationen herunterladen oder auf das Projekt umschalten. Zu allen Aufgaben gibt es auch die Lösungen.
Hilfsmittel: Computeralgebrasystem (z.B. Derive oder TI-89)
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