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Grundbegriffe und Eigenschaften von Funktionen
...die Zunahme nimmt ab - die Abnahme wird gebremst - die Abnahme nimmt zu ...

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Modellierung "medial" genutzter Sprachausdrücke
 
 
         
   

Sprachausdrücke wie: "Die Zunahme der Arbeitslosigkeit nimmt ab." oder "Die Abnahme des Bruttosozialprodukts wird gebremst oder ähnliche lassen sich zunächst grafisch veranschaulichen. Dazu gibt es immer mehrere grafische Möglichkeiten. Doch die weiterführenden Fragen lauten: Von welchen Größen ist da eigentlich die Rede? Wie lässt sich der sprachliche Ausdruck präzisieren oder modellieren?

     
   

... die Zunahme nimmt ab ...

     

"Die Zunahme der Arbeitslosigkeit nimmt ab."
"Die Zunahme der Gewalttätigkeiten nimmt in letzter Zeit rasch ab."

Was bedeuten diese Aussagen?

 
 
         

Dazu müssen die Größen bestimmt und
der Begriff "Zunahme" modelliert werden!

Zunahme lässt sich mit der Steigung des Graphen erklären. Doch welche Steigung hat der Graph im Bereich AB oder BC? Die Steigungen der Sekanten AB oder BC sind eine Annäherung.
So ist in nebenstehendem Graph die Sekante durch AB steiler als die durch BC. Das lässt sich dann aber auch auf den Graph übertragen: Der Graph ist im Abschnitt AB steiler als im Abschnitt BC. Diese Steilheit bzw. die Zunahme wird kleiner.

 
     
Resüme´
  Die Zunahme der Arbeitslosigkeit nimmt ab, nicht aber die Arbeitslosigkeit!
     
"Die eskalierende Gewalt nimmt immer schneller zu."
  "Die Zunahme nimmt zu" kann in analoger Weise präzisiert werden. Werden die Sekanten steiler und nicht flacher, so wird die Zunahme größer, die Zunahme nimmt also zu.  
   
   

... die Abnahme wird gebremst ...

   
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"Die Abnahme der Arbeitsplätze wird gebremst."

Die Abnahme des Bruttosozialprodukts wird gebremst."

Was heißt das?

   
     

Dazu müssen die Größen bestimmt und
der Begriff "Abnahme" modelliert werden!

Die Abnahme lässt sich ebenfalls durch die Steigungen von Sekanten annähern. Nur: Die Sekanten haben jetzt eine negative Steigung sie fallen ab. So fällt in nebenstehendem Graph die Sekante durch AB steiler ab als die durch BC. Also: Die Steigung der Sekante AB ist negativer als die durch BC. Oder die Steigung der Sekante durch BC ist größer als die durch AB. Das lässt sich dann aber auch wieder auf den Graph übertragen: Der Graph ist im Abschnitt AB negativer (kleiner) als im Abschnitt BC.

 
     
Resüme´
  Die Abnahme wird gebremst. Die (Zahl der) Abnahme wird größer (-1 ist größer als -3). Aber das Bruttosozialprodukt wird kleiner!
   
   

... die Abnahme nimmt zu ....

   
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Die Abnahme wird gebremst, die Abnahme wird größer oder die Abnahme nimmt zu charakterisieren dasselbe Steigungsverhalten eines Graphen

 

Die ebenfalls in den Medien anzutreffenden Aussagen, wie:

  • "Die Abnahme von Arbeitsplätzen nimmt wieder zu." oder
  • "Die zunächst spürbare Abnahme von Rauschgiftdelikten nimmt wieder zu." oder
  • "Die in den letzten Monaten spürbare Abnahme des Terrors nimmt wieder zu."

sind gegenüber der zuvor beschriebenen Eigenschaft keine neue. Dazu siehe die vorhergehende Veranschaulichung.

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