Die Superkompensation
ist ein Metamodell
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Die Superkompensation kann zur Modellierung von Anpassungserscheinungen, wie sie etwa beim Training vorkommen, nützlich sein, sollte/muss aber über die systemdynamische Selbstregulierungsfunktion hinaus erweiterbar sein.
"Die Grundidee der Metamodellbildung besteht also darin, von der konkreten Natur der zu modellierenden Objekte und ihrer Beziehungen zu abstrahieren und lediglich allgemeingültige mathematisch-strukturelle Eigenschaften und Interaktionen von Objekten zu betrachten, um so zu "universellen", d.h. interpretationsunabhängigen Eigenschaften der zu modellierenden Systeme zu gelangen. ... " (J. Mester, J Perl: Zeitreihenanalysen und Informatisches Metamodell zur Untersuchung physiologischer Adaptionsprozesse - http://www.informatik.uni-
mainz.de/dycon/Full2000 __Mester_Perl_ Zeitreihenanalyse.pdf )
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Das Leistungs-
Potential-Modell |
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Mester und Perl schlagen das folgende, erweiterbare Modell vor.
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Die Basis-Struktur
des Metamodells
Zentral ist ein Leistungspotential LP(t), das über Flüsse in Abhängigkeit von einer Traingsbelastung b(t) verändert werden kann.
Die Trainingsbelastung b(t) wird in gleicher Weise in einem Belastungspotential BP(t) und Entwicklungspotential EP(t) zwischengespeichert. Das Belastungspotential wirkt dann abbauend und das Entwicklungspotential aufbauend auf das Leistungspotential.
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Festlegung der Merkmale und Parameter des Metamodells |
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Trainingsbelastung b(t) ist die Schnittstelle zur Umwelt, die prinzipiell unbegrenzt Belastung
zur Verfügung stellen kann. Belastungswerte können z.B. durch Messdaten gegeben sein.
Sie können auch beliebig vorgegebenen werden, um das Verhalten des Modells zu simulieren.
Potentialkapazitäten können für natürliche Potentiale als beschränkt angenommen werden.
Die Potentiale BP, EP und LP haben daher jeweils Unter- und Obergrenzen, die zur Vereinfachung
auf "0" bzw. auf "1" normiert werden.
Startwerte der Potentiale legen eine initiale Situation des Modells fest und charakterisieren so
einen spezifischen Startzustand für die Systemsimulation. Die Startwerte werden hier mit
BP0, EP0 und LP0 bezeichnet.
Verzögerungen beeinflussen eine Modelldynamik sehr wesentlich, wobei i das Verhältnis der Werte von VB und VE interessant ist.
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Funktionale Beschreibung
des Metamodells
Flussgleichung
Potentialgleichung
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Die funktionale Beschreibung erfolgt in diskreten Zeitschritten mit Hilfe von Differenzengleichungen. Dabei erfolgt der Fluss zwischen Potentialen während eines Zeitintervall [t,t+∆t], und die Potentiale ändern entsprechend ihren Wert vom Zeitpunkt t zum Zeitpunkt t+∆t.
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Eine erste Modellreflexion durch die Ergebnisse einer Simulation |
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Eine Simulation (siehe dazu unten die Aufgabe) zu diesem Ansatz zeigt, dass die Dynamik zwar
vom Verhältnis der Verzögerungswerte VB und VE abhängt, dass aber keinerlei Superkompensationseffekt
auftritt.
Das entscheidende Problem liegt in der Orientierung der Belastungsrate
am verfügbaren Bestand des Belastungspotentials. Mit gleicher Berechtigung kann die Belastungsrate auch am verfügbaren Bestand des Leistungspotentials orientiert werden, der ebenfalls durch die Belastungsrate reduziert wird. Durch diese Rückkopplung des Leistungspotentials auf die Belastungsrate orientiert sich der das Leistungspotential reduzierende Fluss an dem dort verfügbaren Bestand, und das Ergebnis ist eine Dynamik, die für größer werdende
Verzögerung VE mit zunehmender Intensität das Phänomen der Superkompensation zeigt. |
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Konsequenz: die Notwendigkeit
der Verwendung von
Minimum-Operatoren |
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Ein genauerer Blick auf diese Zusammenhänge zeigt allerdings, dass der Belastungsfluss weder nur vom Belastungspotential noch nur vom Leistungspotential abhängen kann: Genauso, wie die Belastungsrate nicht größer sein kann als das Leistungspotential, kann die Belastungsrate
natürlich auch nicht größer sein als das Belastungspotential. Dies führt in der Konsequenz zur Notwendigkeit der Verwendung von Minimum-Operatoren.
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Definition von
Mininum-Operatoren |
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Man erhält für die Flussrate BPR vom Belastungspotential BP zum Leistungspotential LP die folgende und für EPR die analoge Ratengleichung:
In der letzteren Gleichung modelliert der Term "1- LP[t]" die Systemeigenschaft, dass nicht mehr als die aktuell noch verfügbare Kapazität des Leistungspotentials, d.h. die Differenz zwischen dem Maximalwert "1" und dem aktuellen Bestand LP[t], nach LP fließen kann.
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| Gleichungssystem des
Basis-LeiPot-Modells |
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Skizze einer nochmaligen Modellerweiterung
in Form eines "Überlauf-Modell" |
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In der bisherigen Betrachtung wurde davon ausgegangen, dass die Berücksichtigung von Kapazitätsgrenzen
der Potentiale prinzipiell stets möglich ist – z.B. durch Verwendung von Abfrage-Operatoren. Damit kann allerdings eine Überschreitung der Kapazitätsgrenzen von außen,
d.h. z.B. durch einen zu hohen Flusswert der Trainingsbelastung b(t), nicht abgefangen
werden. Da andererseits der oben als Phänomen geforderte und bisher noch nicht dargestellte
Kollapseffekt ebenfalls die Vermutung einer Überbelastung nahelegt, wird auf
der Grundlage der Basis-Version ein Überlauf-Version entwickelt. |
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Struktur des Überlauf-Modells
Im Hinblick auf den zu modellierenden Kollaps-Effekt wird angenommen, dass der
Überlauf des Belastungspotentials mit einer spezifischen Verzögerung VUB über einen Überlauf-Fluss UBR direkt negativ auf das Leistungspotential wirkt.
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Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen: |
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- Programmiert das Basisstruktur-Modell mit einem Modellbildungssystem (oder wer es kann mit Excel).
- Simuliert das Basisstrukturmodell für unterschiedliche Werte für VB und VE zum Beispiel: VB = 3; VE = 6 oder VB = 3; VE = 3 oder VB = 3, VE = 1,5 oder ...
- Programmiert das LeiPot-Modell unter Verwendung von Minimum-Operatoren. Das Gleichungssystem ist oben dargestellt.
- Simuliert LeiPot-Modell unter dem Gesichtspunkt eines zu optimierenden Trainings.
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