Eine Vergrößerungsserie
vom Rande der Mandelbrot-Menge liefert eine Fülle an selbstähnlichen Formen
In den folgenden vier Bildern wird eine Vergrößerungsserie gezeigt.
Die Bilder zeigen neben einer Fülle von faszinierenden Formen auch eine andere Regelmäßigkeit: Immer wieder taucht u.a. eine Kopie der Mandelbrot-Menge selbst auf.
Mit den Vergrößerungen werden aber auch viele andere selbstähnliche Figuren wie Seepferdchen, Kreisel, Blitze und Galaxien sichtbar. |
|
Das in einem weißen Rechteck markierte Gebiet
wird jeweils in der Folgefigur vergrößert gezeigt
|
Letztere Selbstähnlichkeiten wurden hier zwar nicht in den Blick gebracht, können aber nebenbei mit betrachtet werden.
Eine Verbindung zur Chaostheorie
Viele natürliche Strukturen wie Wolken, Gebirge, Küstenlinien, Blutgefäße oder Bronchien, turbulente Strömungen in Gasen und Flüssigkeiten, Mischungen von zähen Substanzen, Denkprozesse im Gehirn und viele natürliche Strukturen mehr, haben ebenfalls eine erstaunliche geometrische Regelmäßigkeit. |
|
|
| |
|
|
Analysiert man diese Regel- mäßigkeit bei unterschiedlichen Größenmaßstäben, so stößt man auch hier immer wieder auf selbstähnliche Grundelemente. Und genau darin liegt die bemer- kenswerte Parallele zur Chaos- theorie: Fraktale als Attraktoren!
 |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
|
|
Von der Selbstähnlichkeit
zur Selbstorganisation
und Emergenz
Komplexe, chaotische physikalische, biologische oder soziale Systeme können ohne expliziten Bauplan durch Selbstorganisation neue Strukturen herausbilden, also gewissermaßen "Neues, niemals da gewesenes, erzeugen".
Die Evolution des Lebens
kann als ein solcher sich selbst organisierender Prozess beschrieben werden
|
|
Chaos
Urgrund und Archai
zeugt, gebiert und organisiert
plötzlich, spontan aber unvorhersagbar,
aus sich selbst heraus jedoch quälend langsam
gekoppelte Systeme, Hyperzyklen,
angeordnete Strukturen,
Ordnung
Willi van Lück: "Chaos und Selbstorganisation."
|
| |
|
|
Komplexe, chaotische Systeme können durch Selbstorganisation neue, höhere Qualitäten herausbilden. Dieser Prozess wird Emergenz genannt.
|
|
|
| |
|
Zyklische Ordnung, dynamischer Urgrund
evolviert und emergiert:
sich selbst reproduzierende Moleküle,
kodiert und speichert:
Informationen für Reproduktion auf DNS:
Grundbausteine für Leben.
Willi van Lück: "Chaos und Selbstorganisation."
|
| |
|
|
|
|
|
| |
|
|
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen: |
|
|
