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Die folgenden Beschreibungen und Erklärungen machen es notwendig, dass die Eingangsseite in das folgende reale Problem in ihrem Aufbau verstanden worden ist.
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Diskussion der Thematik "Schönheit, Essgewohnheit, Adipositas, Diät und Sport" in der Klasse
1. Unterrichtsstunde |
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Die Lehrperson führt in eine Diskussion (ca. 20 Min) mit der ganzen Klasse ein. Die Diskussion wird unterstützt durch:
Anmerkungen: Die Seiten können ausgedruckt als "Arbeitsblätter" verwendet werden. Sie können, müssen aber nicht, auch am Computer eingesehen werden.
Die Eingangdiskussion sollte aber in jedem Fall stattfinden, damit die folgenden Modellierungsarbeiten durch die Jugendlichen in einen Gesamtzusammenhang eingeordnet werden können. |
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Entscheidung für die "Gestaltung einer Messreihe zu Körpergröße und Körpergewicht" durch die Lehrperson
noch 1. Unterrichtsstunde |
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Für den Rest der ersten Stunde erhalten alle Jugendlichen den Arbeits-Auftrag, sich individuell mit möglichen Fragen zum Thema
auseinanderzusetzen. Und:
- Alternative 1: sich dabei auf der Grundlage ihrer Interessen für die Bearbeitung eines der drei Fragenbereiche zu entscheiden oder
- Alternative 2: sich mit der Gestaltung und Auswertung einer Messreihe zu Körpergewicht und Körpergröße vertraut zu machen.
Anmerkungen: Auch diese Seite kann ausgedruckt als "Arbeitsbogen" genutzt werden.
Die folgenden Beschreibungen gehen von der Alternative 2 aus. |
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Bildung von arbeitsteiligen Kleingruppen durch die Lehrperson unter Mitwirkung der Jugendlichen
2. Unterrichtsstunde
Anmerkung:
Diese Skizze ist auch ein Unterrichtsbeispiel für die Einführung in statistische Grundgrößen
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Die von der Lehrperson gewählte Alternative 2 führt zu den folgenden Anforderungen:
Die Messreihen werden arbeitsteilig erstellt. Etwa 40 bis 50 Personen sollten "vermessen" werden.
- Kleingruppe 1: Messreihe Körpergröße der Jungendlichen der eigenen Klasse
- Kleingruppe 2: Messreihe Körpergröße der Jungendlichen einer Parallelklasse, damit das Alter vergleichbar bleibt.
- Kleingruppen 1 und 2: Zusammentragen der Messwerte und statistische Auswertung
- Kleingruppe 3: Messung des Körpergewichtes der Jungendlichen der eigenen Klasse
- Kleingruppe 4: Messung des Körpergewichtes der Jungendlichen einer Parallelklasse, damit das Alter vergleichbar bleibt.
- Kleingruppen 3 und 4: Zusammentragen der Messwerte und statistische Auswertung
- Alle Kleingruppen korrelieren Körpergröße und Körpergewicht und diskutieren die graphischen Darstellungen bei gegebenen
Body-Mass- Indices
Anmerkungen: Wiederum kann die obige Seite (../ma0679.htm) ausgedruckt werden und bei der Kleingruppenbildung sowie der Aufgabenzuteilung genutzt werden. Sobald aber die Modellierungsarbeit beginnt und Datenbestände ausgewertet werden oder selbstständig mit den mathematischen Hilfen gearbeitet werden soll, ist auch eine Arbeit am Computer notwendig.
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| Modellierungsarbeiten
3. und 6. Unterrichtsstunde |
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Die Modellierungsarbeiten sollten in den Kleingruppen selbstreguliert (selbstorganisiert und selbstverantwortet) durchgeführt werden. Bei dieser Arbeit werden die Kleingruppen von der Lehrperson „gecoacht“ und bei ihrer kommunikativen und kooperativen Arbeit dazu angeregt, u.a. die Qualität der Daten (also das vorgegebene quantitative Modell) zu prüfen und u.a. die gezeichneten Diagramme zu beschreiben, zu diskutieren und zu interpretieren, wobei es wichtig ist, den Kontext zum Thema "Adipositas..." deutlich werden zu lassen.
Mögliche Hilfen für die Schülerinnen und Schüler sind auf derselben Seite in der rechten Spalte anklickbar gegeben. Für die auf die Modellierung und Präsentation folgende Systematisierung der quadratischen Funktion sind insbesondere die folgenden Hilfen wichtig:
Mögliche Anregungen für die Lehrpersonen zur Moderation der Modellierungsarbeit sind in der guided tour zu finden.
Anmerkungen: Die Lehrperson sollte sich unbedingt die anklickbaren Sachinformationen und die mathematischen Hilfen für die Jugendlichen ansehen. Das ist wichtig, um den Kleingruppen, die irgendwo stecken bleiben, Tipps geben zu können.
In dieser Phase geht es auch um andere als mathematische Lernziele. Sie werden ebenfalls mit in die Bewertung der Jugendlichen eingeschlossen. Die Jugendlichen sollten dies aber vorher wissen.
Während der Vorbereitung und auch in der Modellierungsphase übernimmt die Mathematiklehrerin und der Mathematiklehrer in der Regel die Rolle eines kompetenten Laien. |
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Erarbeitung eines Produktes und Vorbereitung einer Präsentation
7. und 8. Unterrichtsstunde |
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Am Ende der Modellierungphase wird ein Arbeitsergebnis in schriftlicher Form erwartet, dass sowohl in der Klasse als auch auf dem Forum dieser Lernumgebung präsentiert werden kann und sollte. Die Päsentationen sollten entsprechend der Arbeit in den Kleingruppen 1 und 2 sowie in den Kleingruppen 3 und 4 erfolgen. Alle Kleingruppen berichten und diskutieren ihre Erkenntnisse zur Korrelation.
Anmerkung: Die Erstellung eines präsentierbaren Produktes braucht Zeit und ist selbst wieder ein wichtiges Lernziel. Das Schriftprodukt wird auch bewertet und ist ein wichtiger Teil der Leistungsbewertung. |
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Präsentation und Diskussion der Produkte/Ergebnisse in der Klasse
8. und 9. Unterrichtsstunde |
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Die Jugendlichen sollten durch die Präsentation zur Erkenntnis von Zusammenhängen gelangen, deren Bewertungen für ihr eigenes Handeln bedeutungsvoll sein können. Alle Kleingruppen erleben bei der Präsentation, wie die Modellierung ihres Teilbereiches in eine vollständigere Modellierung des realen Problems eingebettet sein kann. Dazu ist Kommunikation notwendig. Die Jugendlichen können so erleben, dass arbeitsteilige Teamarbeit produktiv ist und keine „Zeit“ verschwendet.
Siehe die Anregungen zur Präsentationsphase:
Anmerkungen: Auch die Präsentation ist ein wichtiges Lernziel. Sie wird ebenfalls bewertet und in die Leistungsbewertung am Ende dieser Modellierungs-, Präsentations- und Kommunikationsphase mit einbezogen. Auf eine Klassenarbeit sollte verzichtet werden. |
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Systematisierungen zur quadratischen Funktion und Übungen
dazu weitere Folgestunden |
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Der folgende Unterricht ist der gewohnte mehr "lehrerzentrierte" fragend-entwickelnde Unterricht. Daher gibt es hierzu nur noch die folgenden Hinweise:
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