Potenzielle und kinetische Energie berechnen

Voraussetzung:

Energie - Was ist das?

Kräfte und Arbeiten - Maßeinheiten

Energie der Lage oder potenzielle Energie steckt zum Beispiel in hochgehobenen Körpern:
In Dachziegeln, im hochgepumpten Wasser, in Satelliten, ....
Die potenzielle Energie wird mit folgender Formel berechnet:

W(pot) = m·g·h

Bewegungsenergie oder kinetische Energie steckt in der Bewegung von Körpern:
In Zügen, Autos, Flugzeugen, ....
Die kinetische Energie wird mit folgender Formel berechnet:

W(kin) = ½mv²

Die Maßeinheiten für die Energie sind dieselben wie die der Arbeit. Es gilt:

W(pot) = W(kin)
m·g·h = ½mv²

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Beispielrechnung 1:
W(pot)
= 40kg · 9,81m/s² · 5m
= 1962kg·m·m/s²
= 1962m²·kg/s²
= 1962 Nm = 1962 J
(Für m·kg gilt das Vertauschungsgesetz)

Beispielrechnung 2:
W(pot)
= 1000kg · 9,81m/s² · 40m
= 9810 kgm/s² · 40m
= 392 400 Nm

Beispielrechnung 3:
Zunächst rechnen wir die Geschwindigkeit in m/s um. 100km/h = 100 000m/h
= 27,77m/s.
Das Auto besitzt also eine kinetische Energie von
W(kin)
= ½ · 1200kg · (27,77m/s)²
= 600 · 27,77² · m² · kg/s²
= 462 703,74 Nm,
da 1 Nm = 1m ·kg/s²

Potenzielle und kinetische Energie - Maßeinheiten

Nehmen wir an, ihr wiegt 40 kg und ihr springt von einem 5 Meter-Brett ins Wasser. Welche potenzielle Energie steckt dann in eurem Körper?
(siehe Beispielrechnung 1)
Welche potenzielle Energie steckt in einem Kubikmeter Wasser, das 40 m hochgepumpt worden ist?
(siehe Beispielrechnung 2)
Welche potenzielle Energie steckt in einem Dachziegel oder gar in dem gesamten Dach? Schätzt und berechnet die Energie!
Welche potenzielle Energie steckt in einem Flugzeug, das in 10 000 Meter Höhe fliegt? Schätzt die potenzielle Energie!
Welche potenzielle Energie steckt in der Raumstation oder in Satelliten, die die Erde umkreisen? Schätzt die potenzielle Energie!
Lebensmittel sind Brennstoff für den menschlichen Körper. Stelle eine Tabelle mit Nährwerten in Joule zusammen.
Nehmen wir an, ein Auto mit einem Gewicht von 1200kg fährt mit 100km/h. Welche kinetische Energie steckt in diesem Auto? (siehe Beispielrechnung 3)
Was geschieht mit der Bewegungsenergie eines Fahrrades beim Bremsen?
Welche kinetische Energie steckt in der Raumstation oder in einem Satelliten, die täglich einmal die Erde umkreisen? (Berechnet zuerst die Geschwindigkeit, mit der die Satelliten die Erde umkreisen.)
Legt ggf. eine Excel-Tabelle an, in der für unterschiedliche Geschwindigkeiten die kinetischen Energien berechnet werden. Zeichnet ein Liniendiagramm.