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Besondere Zahlenreihen und Zahlenfolgen

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In nebenstehender Abbildung sind Summen aus natürlichen Zahlen in Form eines Dreiecks dargestellt.

Diese Dreieckszahlen
bilden eine Zahlenfolge:

1, 3, 6, 10, ...

 
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 
  • Setzt die Zahlenreihe oben mit einigen weiteren Dreiecksbildern fort.
  • Setzt die Zahlenfolge der Dreieckszahlen fort.
  • Berechnet die Summe der ersten zehn Zahlen.
      Ein Tipp dazu:
          1 + 9 = 10
         2 + 8 = 10
         3 + 7 = 10
         4 + 6 = 10
      also
         1 + 2+ 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9 = 4 · 10 = 40
      Es fehlen noch die 10 und die 5.
      also
         1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55
  • Versucht diesen Trick mit einer Abbildung darzustellen. Lasst euch durch die Dreieckzahlen dazu anregen.
  • Berechnet die Summe der ersten 100 Zahlen mit diesem Trick!
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