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Modellannahmen
für die Weitergabe
einer Nachricht
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Zu Beginn, also in der "nullten"
Runde, kennt nur ein Kind die Nachricht. Dieses
Kind sagt sie an zwei Kinder weiter. Nach der ersten
Runde gibt es dann also zwei weitere Kinder, die
die Nachricht kennen. Insgesamt gibt es jetzt bereits
drei Kinder, die von der Nachricht "infiziert"
sind. |
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Nehmt an, dass in jeder Runde
alle "infizierten" Kinder die Nachricht
an zwei weitere Kinder weitergeben. Die Anzahl
der Kinder, die von der Nachricht nach der zweiten,
dritten und ... Runde "infiziert" sind,
könnt ihr in der Tabelle ablesen und nachrechnen.
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Runde des Weitersagen
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weitersagen an
jeweils
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Anzahl der neu
"Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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1
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2
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2
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3
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2
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2
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6
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9
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3
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2
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18
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27
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4
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2
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54
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81
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Ihr könnt die Anzahl
der "Infizierten" aber auch als Balken
in Abhängigkeit von der Runde darstellen.
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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Modellannahmen in einem zweiten
idealen Modell:
Nehmt an, dass in jeder Runde alle "infizierten"
Kinder die Nachricht an drei weitere Kinder weitergeben.
Besprecht auch miteinander, warum diese Rechenmodelle
mit ideal bezeichnet werden. |
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Bei allen idealen Modellen wird
angenommen, dass die Kinder beim Weitersagen immer
auf Kinder treffen, die die Nachricht noch nicht
kennen.
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Runde des Weitersagen
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weitersagen an jeweils
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Anzahl der neu "Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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1
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3
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3
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4
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2
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3
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12
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16
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3
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3
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48
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- Vervollständigt die Tabellen bis zur
sechsten Runde.
- Nehmt an, dass in der Schule insgesamt 380
Kinder unterrichtet werden. Nach welcher Runde
kennen im ersten idealen Modell alle Kinder
die Nachricht?
- Nach welcher Runde kennen im zweiten idealen
Modell alle Kinder der Schule die Nachricht?
- Warum geben beide Modelle nur in idealer Weise
die Wirklichkeit wieder?
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