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Weitergabe einer Nachricht unter Annahme von Bremsungen
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Annahme:
Die Weitergabe einer Nachricht wird
mit einem konstant bleibenden Faktor gebremst.
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Beim der Weitergabe einer Nachricht müsst
ihr ganz realistisch davon ausgehen, dass ihr
ab einer bestimmten Runde oder nach einer bestimmten
Zeit bereits auf Kinder trefft, die die Nachricht
oder das Gerücht bereits kennen. Die Nachricht
oder das Gerücht verbreiten sich nur noch
"gebremst" gegenüber den idealen
Modellen.
Nehmt einmal an, dass ab der dritten Runde (oder
nach 6 Minuten) jedes zehnte neu angesprochene
Kind die Nachricht bereits kennt. Und nehmt weiter
an, dass jeweils nur die wirklich Neuinfizierten
die Nachricht weitergeben.
In einer möglichen Tabelle sieht es dann
so aus, wenn bis auf eine Stelle hinter dem Komma
gerechnet wird:
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Runde des Weitersagen
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Weitersagen an
jeweils
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Anzahl der möglichen
neu "Infizierten"
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"Bremsung"
ab Runde 3:
ein Zehntel der möglichen "Infizierten"
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Anzahl der wirklich
neu "Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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1
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2
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2
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0
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2
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3
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2
|
2
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6
|
0
|
6
|
9
|
3
|
2
|
18
|
1,8
|
16,2
|
25,2
|
4
|
2
|
50,4
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5,0
|
45,4
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70,6
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Annahme:
Die Weitergabe einer Nachricht wird
mit einer Bremszahl gebremst, die mit der Anzahl
der Runden größer wird.
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Nehmt nunmehr an, dass die Anzahl der Kinder,
die die Nachricht bereits kennen, mit der Anzahl
der Runden immer größer wird:
In der ersten Runde sei die Bremszahl 0,5. In
der zweiten Runde wird sie mit der Rundenzahl
2 multipliziert. In der dritten Runde wird sie
dann mit der Rundenzahl 3 multipliziert, usw.
Die Bremszahl wird also immer größer!
In einer möglichen Tabelle sieht es dann
so aus:
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Runde des Weitersagen
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Weitersagen an
jeweils
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Anzahl der möglichen
neu "Infizierten"
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"Bremszahl"
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Anzahl der wirklich
neu "Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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1
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2
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2
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0,5
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1,5
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2,5
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2
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2
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5
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1
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4
|
6,5
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3
|
2
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13
|
3
|
10
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16,5
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4
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2
|
33
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12
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21
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37,5
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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- Rechnet in den beiden Modellen oben noch zwei
weitere Runden aus.
- Ändert die Modelle, indem ihr annehmt,
dass die Nachricht jeweils an 3 Kinder weitergesagt
wird.
- Ändert im zweiten Modell die Bremszahl
auf 0,2 oder 0,1.
- Überlegt euch noch weitere, eigene Modelle
zur Abbremsung der Weitergabe einer Nachricht.
- Stellt für alle errechneten Modelle die
Anzahl der Neuinfizierten in Abhängigkeit
von der Rundenzahl in Punkt- und Liniendiagrammen
dar. Nutzt dabei das Werkzeug Excel.
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Excel-Mappe
zur Ansicht im Browser
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Interaktive Excel-Mappe
im Browser öffnen
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
02.06.2015
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