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Mittelwerte zum Merkmal "Laufzeit 50-Meterlauf"
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Zur Bestimmung des Medians und zur Berechnung des
arithmetischen Mittels muss eine Rangwertliste gegeben
sein. |
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Rangwertliste zum
"50-Meter-Lauf" Jungen
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Ordnet ihr die Laufzeit der Jungen beim
50-Meter-Lauf der Größe nach, so erhaltet
ihr die folgende Rangwertliste:
8,9 8,9 9,2 9,5
9,6 9,7 9,8
9,8 9,8 10,2
10,8 10,9 11,0 11,0
11,9 |
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Bestimmung des Medians
zum Merkmal
"50-Meter-Lauf" Jungen
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Der Median teilt die Rangwertliste in genau zwei
gleich lange Teile, wenn die Anzahl ungerade ist.
Rechts und links vom Median liegen gleich viele
Zahlen. Also ist 9,8 der Median.
8,9 8,9 9,2 9,5
9,6 9,7 9,8
9,8 9,8
10,2 10,8 10,9 11,0
11,0 11,9
Ist die Anzahl der Werte in der Rangwertliste
aber gerade, so sind zwei Zahlen der Median.
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Berechnung des arithmetischen
Mittels
zum Merkmal
"50-Meter-Lauf" Jungen
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Addiert ihr alle Laufzeiten der Jungen und teilt
diese Summe durch die Anzahl der Jungen, dann
erhaltet ihr das arithmetische Mittel:
(8,9 + 8,9 + 9,2 + 9,5 + 9,6 + 9,7 +
9,8 + 9,8 + 9,8 + 10,2 + 10,8 + 10,9 + 11,0 +
11,0 + 11,9) : 15
= 10,1 (auf
eine Stelle hinter dem Komma gerundet!)
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Was sagen uns diese
Werte?
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Median (Zentralwert) und arithmetisches
Mittel sind Mittelwerte, die ihr in jeder Rangwertliste
bestimmen und berechnen könnt. Doch diese Werte
sagen euch erst dann etwas, wenn ihr zwei Rangwertlisten
(z.B. die von Jungen und Mädchen) miteinander
vergleichen könnt. Zum Vergleich wird die gesamte
Information, die noch in den Rangwertlisten steckt,
mit dem arithmetischen Mittel und dem Median auf
zwei Zahlen eingeschrumpft. Genau das ist aber auch
erwünscht, um die Reihen besser miteinander
vergleichen zu können. |
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte Übungen:
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- Berechnet das arithmetische Mittel und bestimmt
den Median zum Merkmal "50-Meter-Lauf"
bei den Mädchen.
- Vergleicht die arithmetischen Mittel und Mediane
der Mädchen und Jungen miteinander. Was
könnt ihr feststellen? Sind die Mädchen
oder die Jungen schneller?
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Excel-Mappe
zur Ansicht im Browser
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Interaktive Excel-Mappe
im Browser öffnen
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
15.06.2015
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