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Streumaße zum Merkmal "Körpergewicht"
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Zur Bestimmung der Quartile
und zur Berechnung des Quartilsabstandes und der
Spannweite muss eine Rangwertliste gegeben sein. |
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Rangwertliste zum Merkmal
"Körpergewicht" Jungen
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Ordnet ihr das Körpergewicht der
Jungen der Größe nach, so erhaltet ihr
die folgende Rangwertliste:
27; 28; 28; 29; 32; 33; 34; 35; 36; 36; 37; 40;
40 |
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Bestimmung des
oberen und unteren Quartils zum Merkmal "Körpergewicht"
Jungen
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In der Rangwertliste müssen ein Viertel
aller Werte kleiner (oder gleich) sein als das
untere Quartil. Das ist für
den Wert 29 der Fall. Also ist 29 das untere Quartil.
27; 28; 28; 29; 32;
33; 34; 35; 36; 36;
37; 40; 40
Entsprechend müssen ein Viertel aller Werte
größer (oder gleich) sein als das obere
Quartil. Das ist für den Wert 36
der Fall. Also ist 36 das obere Quartil.
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Berechnung von Quartilsabstand
und Spannweite
zum Merkmal "Körpergewicht" Jungen
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Die Differenz aus dem größten und
kleinsten Messwert ist die Spannweite.
In diesem Fall also 40 - 27 = 13
Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil
ist der Quartilsabstand. In diesem
Fall also 36 - 29 = 7
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Was sagen uns die Werte?
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Mediane und Quartile könnt ihr
in jeder Rangwertliste bestimmen. Ebenso könnt
ihr die Quartilsabstände und Spannweiten berechnen.
Doch diese Werte sagen euch erst dann etwas, wenn
ihr zwei Rangwertlisten (z.B. die von Jungen und
Mädchen) miteinander vergleichen könnt.
Wird bei etwa 1000 Kindern in jeder Altersgruppe
das Körpergewicht gemessen, so lässt sich
für jeden Jahrgang eine Schwankungsbreite angeben,
in der man von einem "normalen" Körpergewicht
für das Alter sprechen kann. Die Schwankungsbreite
könnte z.B. der Quartilsabstand in der Altersgruppe
sein. |
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Schwankungsbreite des Normalgewichts von Mädchen
in Abhängigkeit vom Alter
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Alter
(in Jahren)
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Schwankungsbreite
des "normalen" Körpergewichts
(in kg)
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von ... kg
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Mittelwert
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bis ... kg
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1
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7,7
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9,3
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10,9
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2
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10,2
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12,2
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14,2
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3
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12,5
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14,5
|
16,5
|
4
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13,6
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16,6
|
19,6
|
5
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16,0
|
19,0
|
21,0
|
6
|
16,5
|
21,0
|
26,0
|
7
|
17,8
|
23,3
|
29,3
|
8
|
21,3
|
26,8
|
32,3
|
9
|
23,8
|
29,8
|
38,3
|
10
|
27,0
|
34,5
|
43,5
|
11
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31,3
|
38,8
|
49,3
|
12
|
33,7
|
43,7
|
54,7
|
13
|
34,3
|
46,3
|
59,3
|
14
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44,3
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54,3
|
66,3
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Schwankungsbreite des "normalen"
Gewichts bei Jungen in Abhängigkeit vom
Alter
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Alter
(in Jahren)
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Schwankungsbreite
eines "normalen" Körpergewichts
(in kg)
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von ... kg
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Mittelwert
|
bis ... kg
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1
|
8,3
|
10,3
|
12,3
|
2
|
10,8
|
12,8
|
14,8
|
3
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12,4
|
14,9
|
17,4
|
4
|
14,3
|
16,8
|
19,3
|
5
|
16,1
|
19,1
|
22,1
|
6
|
17,2
|
21,2
|
25,2
|
7
|
19,5
|
24,0
|
28,5
|
8
|
21,4
|
26,9
|
32,9
|
9
|
23,1
|
29,6
|
37,6
|
10
|
26,5
|
33,5
|
42,5
|
11
|
29,6
|
37,1
|
46,1
|
12
|
34,6
|
45,1
|
56,1
|
13
|
39,5
|
50,5
|
62,5
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14
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49,3
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59,3
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70,3
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte Übungen:
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- Bestimmt zum Merkmal "Körpergewicht"
Mädchen ebenfalls das untere und obere
Quartil sowie die Spannweite und den Quartilsabstand.
- Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße
zum Merkmal "Körpergewicht" von
Jungen und Mädchen miteinander. Was könnt
ihr jetzt feststellen und aussagen?
Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei
Rangwertlisten ist es günstig, wenn ihr jeweils
den Median, das arithmetische Mittel, den größen
und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem
Zahlenstrahl darstellt. Ordnet aber die
Skalen so untereinander an, dass gleiche Zahlen
auf derselben Horizontalen liegen.
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Excel-Mappe
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Interaktive Excel-Mappe
im Browser öffnen
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
17.06.2015
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