Mit einer Aufgabe
des folgenden Typs wird man den Herausforderungen
nicht gerecht.
"Bei einem Sektempfang
sind 51 Besucher versammelt. Jeder stößt
mit jedem genau einmal an. Wie oft klingen die
Gläser?"
Frage: Welchen
Sinn macht es, dies zu wissen?
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Vier "aufregende"
Aussagen zum Einstieg in die gegenwärtige
Diskussion über eine notwendige Veränderung
des Mathematik - Unterrichts:
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PISA 2000: Deutsche Schülerinnen
und Schüler sind relativ geübt im Lösen
von Routineaufgaben. Sie haben jedoch häufig
Schwierigkeiten, komplexe mathematisch-naturwissenschaftliche
Probleme zu durchdringen und ihr Wissen flexibel
auf neue Situationen anzuwenden. Ihre relativen
Schwächen liegen also genau in solchen Bereichen,
die im Zuge der fortschreitenden Spezialisierung
und einer immer kürzer werdenden Halbwertszeit
des Wissens zunehmend wichtig werden. Deutsche
Schüler sind in Mathematik weder zukunftsfähig
noch anschlussfähig! ... Wobei mit Anschlussfähigkeit
jenes intelligente Schulwissen gemeint ist, das
fürs Leben fit macht. Schülerinnen und
Schüler sollen lernen, wie man Probleme löst,
wie man beim Problemlösen lernt, künftige
Probleme zu lösen - und wie man das, was
man dabei gelernt hat, kommuniziert.
PISA 2003 bis 2009: Insgesamt zeigen die
Befunde von PISA 2003, dass in Deutschland Veränderungen
in Gang gekommen sind. ... Die Befunde zeigen
aber auch einen unveränderten Bedarf an Konzeptionen,
Maßnahmen und zusätzlichen Anstrengungen,
um die große Streuung der Leistungen zu
reduzieren, alle Schülerinnen und Schüler
individuell zu fördern, und jungen Menschen
unabhängig von Geschlecht und sozialer Herkunft
gerechte Entwicklungsmöglichkeiten zu geben.
Für die Mathematik werden auf internationaler
Ebene Veränderungen zwischen den Erhebungen
2003 und 2009 berichtet. Hier gehört Deutschland
zu jenen sechs OECD-Staaten, die eine sichtbare
Verbesserung der mathematischen Kompetenzen über
diesen Zeitraum hinweg zeigen. Im Endergebnis
liegt Deutschland nunmehr sowohl bei den mathematischen
als auch bei den naturwissenschaftlichen Kompetenzen
leicht oberhalb des OECD-Durchschnitts, während
es zu Beginn des Jahrzehnts, bei PISA 2000, noch
unter dem OECD-Durchschnitt lag.
Im Jahr 2009 nahm Südtirol zum dritten Mal
an der PISA-Studie teil. Die Ergebnisse in Mathematik
und in den Naturwissenschaften liegen deutlich
über dem OECD-Durchschnitt, etwa im Qualitätsbereich
von Finnland.
Sich im Mathematikunterricht kreativ mit realistischen
Problemstellungen auseinandersetzen sowie ein
Thema finden, eingrenzen, recherchieren, ... und
präsentieren zu können, genau das sind
die wichtigen und zukunftsfähigen Schlüsselqualifikationen.
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Problemorientierung
im Mathe-Unterricht - ja!
Aber: Es sollte bitte nicht nur eine innermathematische
sein!
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Bisweilen
gibt es unter Mathematikern und Mathe-Lehrpersonen
heftige emotionale Widerstände gegen eine "neue
Mathematikdidaktik". Sie entstehen aus Urteilen,
was Mathematik sei und wie sie dementsprechend zu
vermitteln ist. Problemorientierung wird bei "Mathematikern"
sehr häufig und fast ausschließlich innermathematisch
gesehen. Etwa: Wie kann man in der Menge der ganzen
Zahlen eine sinnvolle Multiplikation einführen?
"Arbeiten (Modellieren) an Sachproblemen" wird häufig
als Zeitvergeudung und Spielerei betrachtet, für
die im Unterricht keine Zeit vorhanden ist. |
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Der Mathematikunterricht
polarisiert!
Und nicht nur die Kinder!
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Einerseits
gibt es Kinder und Jugendliche, die von der abstrakten
Schönheit der mathematischen Formen und dem
logischen Kalkül fasziniert sind.
Andererseits gibt es aber kein
Fach, das von so vielen liebevoll gehasst wird.
Bekannt ist der Spruch von Eltern, die ihr Kind
nach einer FÜNF in Mathe damit trösten,
Mathe auch nicht gekonnt zu haben. Befragungen bei
Hochschullehrern und Politikern zeigen zwar eine
hohe Bedeutungszuweisung von Mathematik, aber ein
desaströses Versagen bei ganz einfachen algebraischen
Aufgaben. |
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Mathematik muss
nachhaltig gelernt werden ! !
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Aber nicht nur so: Die Lehrerin
betritt die Klasse und stellt als Impuls das Modell
eines Kubikmeters auf das Lehrerpult. Die Kinder
fragen sich, was soll der Karton? Sie denken von
sich aus aber in keinem Fall an ein Raummaß,
auf das die Lehrperson aus ist. Die Notwendigkeit
ein solches Maß haben zu müssen, muss
wohl von ihnen in einer Sachsituation erst selbst
entdeckt werden.
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Kinder lernen
zwar auch durch Vormachen und Nachmachen
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ABER:
Wenn diese Vermittlungs-Form nur
oder hauptsächlich gewählt wird, dann
werden die Lernenden abhängig vom Vormacher
und verlangen von ihm, dass er (sehr) gut erklären
und veranschaulichen kann sowie immer wieder direkte
Anweisungen gibt: "Tut jetzt das und dann das
und dann ...."
Selbstregulation und Selbstverantwortung für
das eigene Lernen können sich so aber nicht
entwickeln und bleiben auf der Strecke! Denn das
Lernen selbst zu organisieren erlernt man eben nicht
durch Vormachen und Nachmachen, sondern dadurch,
dass man sich selbst organisiert. Ebendies gilt
auch für die Selbstverantwortung. |
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Und: Kinder lernen
auch in kleinen aufeinander aufbauenden Schritten.
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ABER:
Wenn diese Darbietungs-Form nur
oder hauptsächlich gewählt wird, wie lernen
die Kinder dann, ein Problem in Teilfragen zu zerlegen?
Sie lernen es, indem sie es tun! Und dieser Lernprozess
ist auch ein bisschen chaotisch. Es geht hin und
her und vor und zurück! Das ist doch bei Erwachsenen
auch so! |
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Lehrpersonen
kennen viele Abwehrmechanismen gegen eine Veränderung
im Mathe-Unterricht
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Die Aussagen:
"Das geht in meiner Klasse nicht!" oder
"Das können meine Schülerinnen und
Schüler nicht!", lassen sich in der Regel
schlichtweg als Ausreden dafür enttarnen, sich
nicht selbst ändern zu müssen. Wenn gesagt
würde, das können meine Schülerinnen
und Schüler noch nicht, dann wäre dies
der erste Schritt, daran etwas ändern zu wollen!
Mit dieser Feststellung soll auch begründet
werden, warum die Aussage von Prof. Baumert (Bildungsforscher,
PISA) richtig ist, dass die Lehrpersonen ihr eigenes
Unterrichtskonzept immer wieder neu überdenken
und dann trotzdem dabei bleiben. |
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Weitere Argumentationen
in der Lernumgebung "Modellieren mit Mathe"
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