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Modellannahmen für
die Schnelligkeit der Ausbreitung eines Gerüchtes
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Zu Beginn,
also nach 0 Minuten, kennt nur ein Kind das Gerücht.
Dieses Kind sagt es in den nächsten 3 Minuten
an zwei Kinder weiter. Nach 3 Minuten gibt es dann
also zwei weitere Kinder, die das Gerücht kennen.
Insgesamt gibt es jetzt bereits drei Kinder, die
von dem Gerücht "infiziert" sind. |
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Nehmt an, dass alle Kinder,
die das Gerücht bereits kennen, dieses in
den jeweils nächsten 3 Minuten an zwei Kinder
weitergeben. Die Anzahl der Kinder, die nach 3,
6 und 9 Minuten von dem Gerücht "infiziert"
sind, könnt ihr in der Tabelle nachrechnen.
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Nach ... Minuten
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weitersagen an
jeweils
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Anzahl der neu
mit dem Gerücht "Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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3
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2
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2
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3
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6
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2
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6
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9
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9
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2
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18
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27
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Ihr könnt die gesamte
Anzahl der vom Gerücht "Infizierten"
aber auch als Punkte in einem Diagramm darstellen
und die Punkte miteinander verbinden.
Punkt-Liniendiagramm
zur Schnelligkeit der Ausbreitung eines Gerüchtes
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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Modellannahmen
für ein zweites ideales Modell:
Nehmt an, dass nach jeweils 3 weiteren Minuten alle
Kinder, die das Gerücht bereits kennen, dieses
an drei weitere Kinder weitergeben. Besprecht auch
miteinander, warum diese Rechenmodelle mit ideal
bezeichnet werden. |
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Bei den idealen
Modellen wird angenommen, dass die Kinder beim
Weitersagen immer auf Kinder treffen, die das
Gerücht noch nicht kennen.
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Nach ... Minuten
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weitersagen an
jeweils
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Anzahl der neu
mit dem Gerücht "Infizierten"
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Anzahl der "Infizierten"
insgesamt
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0
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1
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3
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3
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3
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4
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6
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3
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12
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16
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9
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3
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48
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- Vervollständigt die Tabelle zum zweiten
idealen Modell bis zur 18. Minute.
- Nehmt an, dass in der Schule insgesamt 380
Kinder unterrichtet werden. Nach welcher Zeit
kennen im ersten idealen Modell alle Kinder
das Gerücht?
- Nach welcher Zeit kennen im zweiten idealen
Modell alle Kinder der Schule das Gerücht?
- Warum geben beide Modelle nur in idealer Weise
die Wirklichkeit wieder?
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