Erklärungen zur Festlegung (Definition)
eines Maßes für die Verfälschung
einer Nachricht beim Weitersagen
Anmerkung: Definitionen müssen
sinnvoll sein. Es gibt meistens mehrere sinnvolle
Definitionen.
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Das Maß der Verfälschung kann unterschiedlich
festgelegt (definiert) werden. Im Beispiel wird
der Grad der Verfälschung durch folgenden
Quotienten modelliert:
Erklärung 1: Maßzahl der Verfälschung
= (Anzahl der Buchstaben am Anfang der Kette)
geteilt durch (Anzahl der verfälschten Buchstaben
am Ende der Kette).
Eine andere Möglichkeit wäre
aber auch:
Erklärung 2: Maßzahl der Verfälschung
= (Anzahl der verfälschten Buchstaben am
Ende der Kette) geteilt durch (Anzahl der Buchstaben
am Anfang der Kette).
Aber es gibt noch viele weitere Möglichkeiten,
eine Maßzahl für die Verfälschung
einer Nachricht festzulegen.
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Tabelle zu möglichen
Verfälschungen einer Nachricht
Die Zahlen werden hier einfach
angenommen. Überlegt euch Experimente, mit
denen ihr wirkliche Zahlen ermitteln könnt.
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Länge der
Kette
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Anzahl der
Buch- staben der Nachricht am
Anfang
der
Kette
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Anzahl
der verfälsch- ten Buch- staben
am
Ende
der
Kette
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Maßzahl
der Verfäl- schung
nach
Erklärung
1
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Maßzahl
der
Verfäl- schung
nach
Erklärung
2
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5
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130
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5
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26
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0,038..
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10
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130
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10
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13
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0,076..
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15
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130
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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Die Anzahl der verfälschten Buchstaben hängt
von der Länge der Kette von Menschen ab,
denen die Nachricht weitergegeben wird. Vervollständigt
und ergänzt die Rechnungen in der vorstehenden
fiktiven Tabelle.
Wie sinnvoll eine Erklärung zur "Maßzahl
der Verfälschung" ist, könnt ihr
auch mit den folgenden, vorgegebenen Exceltabellen
und Diagrammen herausfinden. Ihr könnt für
beide Erklärungen fragen:
- Wie ändert sich die "Maßzahl
der Verfälschung" mit der Länge
der Kette des Weitersagens?
- Sollte die "Maßzahl der Verfälschung"
mit der Länge der Kette größer
oder kleiner werden? Was ist sinnvoll?
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