|
|
Mittelwerte zum Merkmal "Handyausgaben"
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zur Bestimmung des Medians und zur Berechnung des
arithmetischen Mittels muss eine Rangwertliste gegeben
sein. |
|
|
|
Rangwertliste der "Handyausgaben"
Jungen
|
|
"Wie
viel Euro gibst du pro Monat fürs Telefonieren
mit dem Handy aus?"
5, 6, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 20,
20, 22, 22, 24, 24, 24, 25, 25, 28, 32, 33, 35,
35, 38, 40, 40, 42, 48, 50, 60 |
|
|
|
Bestimmung des Medians
zum Merkmal "Handyausgaben" Jungen
|
|
Der Median teilt die Rangwertliste in genau zwei
gleich lange Teile, wenn die Anzahl ungerade ist.
Rechts und links vom Median liegen gleich viele
Zahlen. Also ist 24 der Median.
5, 6, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 16, 17,
17, 18, 20, 20, 22, 22, 24,
24, 24, 25, 25, 28, 32, 33, 35, 35, 38, 40, 40,
42, 48, 50, 60
Ist die Anzahl der Werte in der Rangwertliste
aber gerade, so sind zwei Zahlen der Median.
|
|
|
|
Berechnung des arithmetischen
Mittels
zum Merkmal "Handyausgaben" Jungen
|
|
Addiert ihr alle Handyausgaben der Jungen und
teilt diese Summe durch die Anzahl der Jungen,
so erhaltet ihr das arithmetische Mittel:
(5+6+6+10+12+14+15+16+16+17+17+18
+20+20+22+22+24+24+24+25+25+28+32
+33+35+35+38+40+40+42+48+50+60) : 33 =
25
(auf ganze Zahlen abgerundet!)
|
|
|
|
Ausreißer!
|
|
Weicht eine
Zahl am Rand der Rangwertliste stark von den anderen
Zahlen ab, so bezeichnet man diese Zahl als Ausreißer.
Wird die Zahl 60 als Ausreißer angenommen,
so ergibt sich als neuer Mittelwert die Zahl 24
(auf ganze Zahlen abgerundet!). Die Streichung von
Ausreißern hat also einen bemerkbaren Einfluss
auf das arithmetische Mittel. |
|
|
|
Was sagen uns diese
Werte?
|
|
Median (Zentralwert)
und arithmetisches Mittel sind Mittelwerte, die
ihr in jeder Rangwertliste bestimmen und berechnen
könnt. Doch diese Werte sagen euch erst dann
etwas, wenn ihr zwei Rangwertlisten (z.B. die von
Jungen und Mädchen) miteinander vergleichen
könnt. Zum Vergleich wird die gesamte Information,
die noch in den Rangwertlisten steckt, mit dem arithmetischen
Mittel und dem Median auf zwei Zahlen eingeschrumpft.
Genau das ist aber auch erwünscht, um die Reihen
besser miteinander vergleichen zu können. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ideen für mögliche,
selbstorganisierte Übungen:
|
|
- Berechnet das arithmetische Mittel und bestimmt
den Median zum Merkmal "Handyausgaben"
bei den Mädchen.
- Vergleicht die arithmetischen Mittel und Mediane
der Mädchen und Jungen miteinander. Was
könnt ihr feststellen? Sind die Mädchen
oder die Jungen verschwenderischer?
|
Excel-Mappe
zur Ansicht im Browser
|
|
|
|
|
|
Interaktive Excel-Mappe
im Browser öffnen
|
|
|
|
|
Mit
Klick auf "Excel-Liniendiagramm ...
" öffnet sich im Browser
ein Fenster zum Dateidownload. Mit "öffen"
aktivieren und OK wird die Excel-Mappe geöffnet
und ist interaktiv. Sie kann auch auf den
eigenen Rechner geladen werden. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
20.11.2013
|
|
|
|
|