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Streumaße zum Merkmal "Körpergewicht"
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Zur Bestimmung der Quartile und zur Berechnung des
Quartilsabstandes und der Spannweite muss eine Rangwertliste
gegeben sein. |
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Rangwertliste zum Merkmal
"Körpergewicht" Jungen
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Ordnet ihr
das Körpergewicht der Jungen der Größe
nach, so erhaltet ihr die folgende Rangwertliste:
27; 28; 28; 29; 32; 33; 34; 35; 36; 36; 37; 40;
40 |
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Bestimmung des
oberen und unteren Quartils zum Merkmal "Körpergewicht"
Jungen
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In der Rangwertliste müssen ein Viertel
aller Werte kleiner (oder gleich) sein als das
untere Quartil. Das ist für
den Wert 29 der Fall. Also ist 29 das untere Quartil.
27; 28; 28; 29; 32;
33; 34; 35; 36; 36;
37; 40; 40
Entsprechend müssen ein Viertel aller Werte
größer (oder gleich) sein als das obere
Quartil. Das ist für den Wert 36
der Fall. Also ist 36 das obere Quartil.
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Berechnung von Quartilsabstand
und Spannweite
zum Merkmal "Körpergewicht" Jungen
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Die Differenz aus dem größten und
kleinsten Messwert ist die Spannweite.
In diesem Fall also 40 - 27 = 13
Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil
ist der Quartilsabstand. In diesem
Fall also 36 - 29 = 7
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Was sagen uns die Werte?
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Mediane und
Quartile könnt ihr in jeder Rangwertliste bestimmen.
Ebenso könnt ihr die Quartilsabstände
und Spannweiten berechnen. Doch diese Werte sagen
euch erst dann etwas, wenn ihr zwei Rangwertlisten
(z.B. die von Jungen und Mädchen) miteinander
vergleichen könnt. Wird bei etwa 1000 Kindern
in jeder Altersgruppe das Körpergewicht gemessen,
so lässt sich für jeden Jahrgang eine
Schwankungsbreite angeben, in der man von einem
"normalen" Körpergewicht für
das Alter sprechen kann. Die Schwankungsbreite könnte
z.B. der Quartilsabstand in der Altersgruppe sein.
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Alter
(in Jahren)
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Schwankungsbreite
des "normalen" Körpergewichts
(in kg)
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von ... kg
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Mittelwert
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bis ... kg
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1
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7,7
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9,3
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10,9
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2
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10,2
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12,2
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14,2
|
3
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12,5
|
14,5
|
16,5
|
4
|
13,6
|
16,6
|
19,6
|
5
|
16,0
|
19,0
|
21,0
|
6
|
16,5
|
21,0
|
26,0
|
7
|
17,8
|
23,3
|
29,3
|
8
|
21,3
|
26,8
|
32,3
|
9
|
23,8
|
29,8
|
38,3
|
10
|
27,0
|
34,5
|
43,5
|
11
|
31,3
|
38,8
|
49,3
|
12
|
33,7
|
43,7
|
54,7
|
13
|
34,3
|
46,3
|
59,3
|
14
|
44,3
|
54,3
|
66,3
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Alter
(in Jahren)
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Schwankungsbreite
eines "normalen" Körpergewichts
(in kg)
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von ... kg
|
Mittelwert
|
bis ... kg
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1
|
8,3
|
10,3
|
12,3
|
2
|
10,8
|
12,8
|
14,8
|
3
|
12,4
|
14,9
|
17,4
|
4
|
14,3
|
16,8
|
19,3
|
5
|
16,1
|
19,1
|
22,1
|
6
|
17,2
|
21,2
|
25,2
|
7
|
19,5
|
24,0
|
28,5
|
8
|
21,4
|
26,9
|
32,9
|
9
|
23,1
|
29,6
|
37,6
|
10
|
26,5
|
33,5
|
42,5
|
11
|
29,6
|
37,1
|
46,1
|
12
|
34,6
|
45,1
|
56,1
|
13
|
39,5
|
50,5
|
62,5
|
14
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49,3
|
59,3
|
70,3
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte Übungen:
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- Bestimmt zum Merkmal "Körpergewicht"
Mädchen ebenfalls das untere und obere
Quartil sowie die Spannweite und den Quartilsabstand.
- Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße
zum Merkmal "Körpergewicht" von
Jungen und Mädchen miteinander. Was könnt
ihr jetzt feststellen und aussagen?
Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei
Rangwertlisten ist es günstig, wenn ihr jeweils
den Median, das arithmetische Mittel, den größen
und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem
Zahlenstrahl darstellt. Ordnet aber die
Skalen so untereinander an, dass gleiche Zahlen
auf derselben Horizontalen liegen.
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Excel-Mappe
zur Ansicht im Browser
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Interaktive Excel-Mappe
im Browser öffnen
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Mit
Klick auf "Excel-Liniendiagramm ...
" öffnet sich im Browser
ein Fenster zum Dateidownload. Mit "öffen"
aktivieren und OK wird die Excel-Mappe geöffnet
und ist interaktiv. Sie kann auch auf den
eigenen Rechner geladen werden. |
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
21.11.2013
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