Die These, dass die Zahl der gleichen Spiralen eine Fibonacci-Zahl ist, wurde wie folgt (vereinfacht) begründet:

{1. Der Goldene Winkel lässt sich im Unendlichen in dem Blätterkonfigurations-System überschneiden:

n₁ * 360/ϕ² = 360°*n₂ + 360/ϕ² | /360°

n₁/ ϕ² = n₂ + 1/ϕ² | * ϕ²

n₁ = ϕ²*n₂ + 1 | -1

n₃ (n₃ ε N, eine natürliche Zahl größer 0 bleibt bei Subtraktion von 1 natürlich) = ϕ²*n₂ |/n₂

r (rε R) = ϕ²

r = ((sqrt(5)+1)/2)²

r = (sqrt(5)+1)^2 + sqrt(5) + 0,25

r = 5 + 1 + 2sqrt(5) +sqrt(5) + 0,25

r = 6,25 + 3sqrt(5) }

2. ϕ ist mit größter Ungenauigkeit mit a/b zu nähern:

ϕ = 1 + (1/ϕ) (Induktiv zu begründen)

ϕ = 1 + (1/(1/(1/ϕ)))

ϕ = 1 + (1/(1/(1/(1/(1/[...])))))

Kleinste Quotienten im Restbruch sind bei nicht-rationalen Zahlen der Indikator für Ungenauigkeit bei Annäherung mit a/b. Da 1 den kleinsten möglichen Quotienten darstellt, ist ϕ am schlechtesten mit a/b angenähert. Somit ist der Goldene Winkel (mit Einbezug von 1.)derjenige, der bei gleicher Zahl an Umdrehungen im Blätterkonfigurations-System den größten Durchschnittswinkel zwischen zwei Blättern und somit die gerinste Überschneidung aufweist. Er ist evolutiv "am besten".

3. Verhältnis von Blätterzahl (x) zu Umdrehungen:

1/ϕ²=fFibonacci(x)/fFibonacci(x+2)

Nach einer Fibonaccizahl von Blättern (bzw. dieser Zahl + n, solange n<Fibonacci(x+1)) hat das Blatt Fibonaccizahl - 2 Umdrehungen gemacht.

4. Insgesamt

Nach 1. nähert sich der Gesamtwinkel nach n Blättern 360*n2 an, und zwar mit kleiner werdendem Abstand. Demnach wird nach einer Fibonaccizahl an Blättern (3.) der Winkel zum nächten Blatt kleiner. Dies wird als Spirale wahrgenommen.