Darstellung einer möglichen Lösungsidee

Hinweise:

Die Bearbeitung der Aufgaben zur "Analyse zum Ausstoß von CO2 und zur globalen Veränderung des Klimas" ist Teil einer Gesamtlösung.

Beschreibung der erwerbaren inhaltlichen und allgemeinen mathematischen Kompetenzen bei der Arbeit an den folgenden Aufgaben

Die folgende Lösung einer Analyse von CO2 und zur globalen Veränderung des Klimas wird in Teilgruppen der Klasse erarbeitet. Sie ist Teil einer Gesamtlösung, bei der
a) andere Gruppen der Klasse parallel an der Analyse zur Energiegewinnung und zum "globalen" Energieumsatz arbeiten und
b) nach der Präsentation der Gruppenlösungen die Klasse (oder teilweise auch wieder Kleingruppen) eine Gemeinsamen Analyse weiterer Zusammenhänge und Folgerungen diskutiert und bearbeitet, die auch das Verhalten von Menschen mit einbezieht.

Für die Erarbeitung der nachfolgenden Lösung und deren Formulierung sind etwa 4 Schulstunden notwendig, wenn das Werkzeug Excel bekannt ist und Teile dieser Arbeiten auch als Hausarbeit angefertigt werden. Für die gemeinsame Analyse sind dann noch einmal 2 Schulstunden notwendig.

Erstellt aus den vorgegebenen Daten Diagramme zur Belastung der Luft mit Kohlendioxid. Recherchiert ggf selbstständig Daten hinzu.

Wir betrachten zunächst die weltweite Belastung der Luft mit Kohlendioxid. Dazu fertigen wir aus einer vorgegebenen Tabelle mit dem Werkzeug Excel Punkt-Diagramme an. Dazu nutzen wir das Werkzeug Excel.

[Ab Klasse 8 approximieren wir die weltweite Belastung mit CO2 mit einer linearen Trendlinie und extrapolieren eine Prognose:
siehe: ExelDateien/mappe1556n1.htm
oder: ExelDateien/mappe1556n1.xls]

Ab Klasse 9 approximieren wir die weltweite Belastung mit CO2 mit einer quadratischen und exponentiellen Trendlinie.
siehe: ExelDateien/mappe1556n2.htm
oder: ExelDateien/mappe1556n2.xls

Bei den Extrapolationen davon wir davon aus, dass die Belastung der Luft mit CO2 durch politische und wirtschaftliche Aktionen verringert werden kann. Wir nutzen die quadratischen und exponentiellen Approximation als Szenarien für Extrapolationen für die nächsten Jahrzehnte.

siehe: ExelDateien/mappe1556n3.htm
oder: ExelDateien/mappe1556n3.xls

Sodann betrachten wird die Pro-Kopf-Belastung der Atmosphäre mit Kohlendioxid in den USA, in China und in Indien. Auch dazu fertigen wir aus den gegebenen Daten eine Tabelle und dann mit dem Werkzeug Excel ein Diagramm an.

siehe: ExelDateien/mappe1556a.htm
oder: ExelDateien/mappe1556a.xls

Beschreibt mit Worten den Verlauf der Entwicklungen und interpretiert ihn.

Findet Terme (Funktionen), die die Entwicklung beschreiben.

An den Diagrammen zur weltweiten Belastung der Atmosphäre mit Kohlendioxid erkennen wir besser als an den Zahlen in den Tabellen, dass der Kohlendioxidgehalt in gleichen Zeiträumen immer noch zunimmt. Die spätere Korrelation der Zunahme von CO2 mit der mittlerer Erdtemperatur veranschaulicht aber das mit der Zunahme von CO2 auch die mittlere Temperatur zunimmt. Dasselbe Phänomen zeigt auch die Darstellung der mittleren Erdtemperatur im letzten Jahrhundert. Und das ist für viele Menschen auf der Erde eine bedrückende Vision: u.a. zunehmende Stürme, Verknappung von Trinkwasser, Anstieg der Meeresspiegel durch Abschmelzen der Eiskappen und zunehmende Versteppung. Es gibt also keine Alternative. Der Ausstoß von CO2 muss reduziert werden.

An den Balkendiagrammen zur Pro-Kopf-Belastung der Atmosphäre mit CO2 erkennen wir aber auch ein Gerechtigkeitsproblem: Wer darf in Zukunft wie viel Klimagas in die Atmosphäre pumpen? Die Industrieländer haben die Erderwärmung verursacht; deshalb sind sie auch als Erste in der Pflicht. Begrenzen lässt sich der weltweite CO2-Anstieg aber nur dann noch, wenn auch die bisher Zukurzgekommenen bei ihrer ökonomischen Aufholjagd ökologische Leitplanken akzeptieren. Und das fällt sehr schwer, wie die Klimakonferenzen zeigen.

Die Terme der Trendlinien für die weltweite CO2-Zunahme sind mit Excel bestimmt worden. Siehe dazu die obigen ExcelMappen.
Anmerkung zum Finden der Terme: Ab Klasse 8 können die Gleichungen der linearen Trendlinien auch mit der Punkt-Steigungsform bestimmt werden. Ab Klasse 10 sollte es auch erlaubt sein, die Terme der polynomischen Trendlinien mit Excel zu bestimmen. Sie könnten auch rechnerisch ermittelt werden. Das wäre aber eine zusätzliche Aufgabe.

Sowohl Punkt-Diagramme als auch Balkendiagramme sind unseres Erachtens geeignet, eine Entwicklung darzustellen. In beiden Diagrammformen lassen sich z.B. auch Trendlinien einfügen. Aber die Sicht auf die Zunahme in gleichen Zeitabständen und die Extrapolation einer Prognose ist unseres Erachtens nur mit Punkt-Linien-Diagrammen möglich.
Den Daten der internationalen - quasi staatlichen - Behörden wie dem US Department for Energy kann wohl eher Glauben geschenkt werden, als den Daten die von Umwelt-Interessengruppen (welcher Art auch immer) vorgetragen werden. Das ist unsere Meinung.

Über die Entwicklung der mittleren Temperaturen in der historischen Vergangenheit (also ab der Zeit in der Menschen die Erde bevölkerten) macht die Kurve von Michael Mann eine Aussage. Für die Erstellung seines Klima-Diagramms nutzte er eine große Zahl verfügbarer Klimadaten der letzten Jahrhunderte, unter anderem Messdaten von Wetterstationen, aber auch indirekt bestimmte Klimadaten aus Sedimenten, Bohrkern-Untersuchungen des Polareises und anderen Überbleibseln der Vegetation auf der Erdkruste.
Das Ergebnis von Michael Mann war ein Diagramm, das über lange Zeit einen relativ gleichmäßigen Temperaturverlauf aufwies. Erst ab dem 20. Jahrhundert ist mit der Industrialisierung ein deutlicher Anstieg der Temperatur dokumentiert.

Die Entwicklung der mittleren Erd-Temperatur in den letzten Jahrzehnten stellen wir auf der Grundlage gegebener Daten in den folgenden Punkt-Diagrammen dar. Die mittleren Temperaturen schwanken zwar, aber insgesamt wird es ansteigend wärmer. Den Verlauf des Diagramms approximieren wir mit Trendlinien. Dazu nutzen wir das Werkzeug Excel.

[ab Klasse 8 approximieren wir mit einer linearen Trendlinie und extrapolieren auf dieser Basis auch eine Prognose:
siehe: ExelDateien/mappe1556b1.htm
oder: ExelDateien/mappe1556b1.xls]

ab Klasse 9 approximieren wir mit einerquadratischen Trendlinie und extrapolieren auf dieser Basis auch eine Prognose:
siehe: ExelDateien/mappe1556b2.htm
oder: ExelDateien/mappe1556b2.xls

ab Klasse 10 approximieren wir mit einer exponentiellen Trendlinie
siehe: ExelDateien/mappe1556b3.htm
oder: ExelDateien/mappe1556b3.xls

Aus der Tabelle zur Belastung der Atmosphäre mit Kohlendioxid und der Tabelle der mittleren Erd-Temperaturen stellen wir eine neue Tabelle mit diesen beiden Größen zusammen. Das Paar (Kohlendioxidbelastung / mittlere Temperatur) gehört aber immer zum selben Jahr. Sodann stellen wir die Abhängigkeit in einem Punkt-Linien-Diagramm dar. Es entsteht ein Streudiagramm, dem wir mit Excel eine lineare Regressionsgerade hinzufügen.

siehe: ExelDateien/mappe1556c.htm
oder: ExelDateien/mappe1556c.xls

Die Regressionsgerade verfestigt eine Vermutung: Sehr wahrscheinlich nimmt die mittlere Erdtemperatur mit der Kohlendioxid-Belastung der Luft zu. Diese Vermutung muss aber durch weitere Untersuchungen bestätigt werden. Alleine die Regressionsgerade reicht nicht aus, um diese Behauptung endgültig zu begründen. Die Regressionsgerade erlaubt aber Extrapolationen zur mittleren Erd-Temperatur bei steigendem Kohlendioxidgehalt.

Erstellt für die nächsten 10, 20, 30 Jahre eine Prognose. Dazu könnt ihr die gefundenen Terme nutzen, müsst aber Szenarien entwickeln.

Diskutiert miteinander, wie groß die Unsicherheit der Prognosen sein wird.

Für die Prognose wählen wir zwei extreme Szenarien:

Im schlimmsten Fall wird der Kohlendioxidgehalt weiter zunehmen und nur unwesentlich gebremst werden: Der CO2-Gehalt steigt in den nächsten 10, 20 oder 30 Jahren wie bisher weiter an. Welchen Wert er annimmt, das sagen die Prognosen unter der Annahme einer polynomischen Trendlinie ExelDateien/mappe1556n2.htm (siehe oben die erste Untersuchung).
Prognose: In 30 Jahren haben wir es mit 48235 Mt CO2 zu tun.
Auch die mittlere Erdtemperatur steigt weiter an. Das sagt die Prognose unter Annahme einer polynomischen Trendlinie ExelDateien/mappe1556b2.htm (siehe oben die Untersuchung zur Temperaturzunahme).
Prognose: In 30 Jahren haben wir es mit 15,38 Grad Celsius zu tun. Das ist eine Zunahme von 1,07 Grad Celsius pro 30 Jahre.

Im besseren Fall kann angenommen werden, dass die Menschheit nachdenklich geworden ist und alles daran setzt, die Kohlendioxidzunahme zu bremsen. Darüber gibt die ExelDateien/mappe1556n1.htm eine Auskunft.
Prognose: In 30 Jahren haben wir es mit 31992 Mt CO2 zu tun.
Auch die mittlere Erdtemperatur steigt weiter an. Das sagt die Prognose unter Annahme einer linearen Trendlinie ExelDateien/mappe1556b1.htm (siehe oben die Untersuchung zur Temperaturzunahme).
Prognose: In 30 Jahren haben wir es mit 14,64 Grad Celsius zu tun. Das ist eine Zunahme von 0,33 Grad Celsius pro 30 Jahre.

Die Korrelation von Kohlendioxid mit der mittlerer Erd-Temperatur könnte um die prognostischen Werten erweitert werden. Die Regressionsgerade erlaubt dann ebenfalls, die mittlere Temperatur nach 10, 20 oder 30 Jahren a) im schlimmsten und b) besseren Fall zu extrapolieren.
Anmerkung: Die Ausführung wird hier nicht mehr vorgenommen.

Die Unsicherheit der Prognose könnte dann mit dem Temperatur-Intervall zwischen dem schlimmsten und besten Fall angegeben werden. Also mit 15,38 - 14,64 = 0,74 (Grad Celsius). Die Unsicherheit ist also sehr groß gegenüber den Temperaturzunahmen in 30 Jahren.
Anmerkung: eine vollständige Ausführung wird hier nicht mehr vorgenommen.

Zum Vergleich: Die beste Schätzung im IPCC-Bericht im Februar 2007 für ein niedriges Szenario ist eine Erwärmung von 1,8°C im Laufe des 21. Jahrhunderts, mit einer Schwankungsbreite von 1,1 bis 2,9°C. Die beste Schätzung für ein hohes Szenario ist 4,0°C (Schwankungsbreite: 2,4 bis 6,4°)
Fazit: Unsere Extrapolationen (Schätzungen) liegen in derselben Größenordung wie die des IPCC.