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Größen
Arbeit und Leistung

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Früher musste mit den Muskeln eine Arbeit verrichtet werden. Da brauchte beispielsweise ein Bauer zum Pflügen eines Feldes mit seinen Pferden zehn Stunden (also den ganzen Tag). Heute schafft er die gleiche Arbeit mit seinem Traktor in einer Stunde.

Was hat sich geändert?
Die Arbeit ist zwar dieselbe geblieben. Aber die Arbeitszeit hat sich verkürzt.

Die Leistung hat sich
verzehnfacht !
  
     
   
     
Hinführung zur Definition
der Leistung

 

Betrachten wir nun zwei Sportler. Beide sollen 80 kg wiegen und in einem Treppenhaus (drei Stockwerke) 10 m hochlaufen. Aber der eine braucht dazu 2 s und der andere 4 s, also die doppelte Zeit. Man kann auch hier wohl sagen, dass der schnellere die doppelte Leistung erbringt, obwohl beide dieselbe Arbeit verrichten, nämlich:

W = 80kg 9,81m/s² 10m = 7.848m²kg/s² = 7.848Nm = 7.848J

Die Leistung P (power) ist also um so größer, je kürzer die für diese Arbeit W benötigte Zeit t (tempora) ist.

Betrachten wir wieder die beiden Sportler. Nun nehmen wir an, dass beide die gleiche Zeit benötigen der eine aber 100 kg wiegt. Dann sind die Arbeiten verschieden, nämlich:

W[1] = 80kg 9,81m/s² 10m = 7.848m²kg/s² = 7.848Nm = 7.848J
W[2] = 100kg 9,81m/s² 10m = 9.810m²kg/s² = 9.810Nm = 9.810J

Die Leistung P ist um so größer, je größer die Arbeit W ist, die in derselben Zeit t verrichtet wird.
     
Erklärung oder Definition
der Leistung
   Diese Vorüberlegungen legen nahe, die Leistung P wie folgt zu defnieren: Die Leistung P ist der Quotient aus der verrichteten Arbeit W und der dazu benötigten Zeit t.

Mathematische und physikalische Vertiefungen siehe in Physikbüchern oder in wikipedia
     
Maßeinheiten
für die Leistung

 

 

 

Die Leistungseinheit Watt wurde nach dem englischen Maschinenbauer James Watt (1736 - 1819) benannt. Weitere Einheiten sind:

  • 1mW (Milliwatt) = 1/1000 W,
  • 1kW (Kilowatt) = 1000Watt und
  • 1MW (Megawatt) = 1000 000 Watt.

Früher wurde die Leistung in Pferdestärken (PS) berechnet.
1PS sind ungefähr 736W, 1kW sind ungefähr 1,36PS

Kilowatt sollte nicht mit Kilowattstunde verwechselt werden; letzteres ist eine Energieeinheit.

     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
  
  • Diskutiert miteinander: Die Leistung ist eine abgeleitete Größe und die Maßeinheiten der Leistung sind von den Grundgrößen Länge und Masse und Zeit abgeleitet.
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