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Schlussrechnen und lineare Funktionen
Zeit-Weg Abhängigkeit
am Beispiel für Züge von Lamarin nach Adin

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Bei allen Rechnungen handelt es sich um ein fiktives Fallbeispiel.
Bei den folgenden Wertetabellen wird angenommen, dass alle drei Züge mit einer konstanten Geschwindigkeit
von 60 km/h fahren.
  


Umrechnung für die Geschwindigkeit v = 60 km/h
     
Zug 1
Abf.: 0.00 Uhr
Zug 2
Abfahrt: 4.00 Uhr
Zug 3
Abfahrt: 6.00 Uhr
Ort

Kilometer-
stein

Weg ( s )
in km
Zeit ( t ) in Minuten
Lamarin
0
0
0
240
360
Haluri
13
13
13
253 (=13+240)
373 (=13+360)
Gamin
24
24
24
264 (=24+240)
384 (=24+360)
Fiora
36
36
36
276 (=36+240)
396 (=36+360)
Emula
46
46
46
286 (=46+240)
406 (=46+360)
Dari
55
55
55
295 (=55+240)
415 (=55+360)
Chola
66
66
66
306 (=66+240)
426 (=66+360)
Belar
74
74
74
314 (=74+240)
434 (=74+360)
Adin
80
80
80
320 (=80+240)
440 (=80+360)
     
Zeit-Weg-Gleichungen
für Zug 1, 2 und 3
  Vergleicht ihr die drei Zeit-Weg-Tabellen für Zug 1, Zug 2 und Zug 3 miteinander, so ergeben sich zur Berechnung der Zeit (t) in Abhängigkeit vom Weg (s) die folgenden Zeit-Weg-Gleichungen:
     
ZUG 1
  
ZUG 2
  
ZUG 3
.
  
 
     
     

Liniendiagramme
zu den drei Zügen

Auch bei den Diagrammen wird angenommen, dass alle drei Züge mit einer konstanten Geschwin-digkeit von 60 km/h fahren.


Für die Abfahrtzeiten in Lamarin
nehmen wir an:

  • der erste Zug (Zug 1) fährt um 0.00 Uhr ab,
  • der zweite Zug (Zug 2) fährt um 4.00 Uhr ab
  • der dritte Zug (Zug 3) fährt um 6.00 Uhr ab.
 
     
Bemerke!
  

Die Geraden "Zug 2" und "Zug 3" ergeben sich aus der Geraden "Zug 1" durch Parallelverschiebung.
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 
  • Nutzt bei euren weiteren Experimenten das Werkzeug Excel. Die beiden folgenden Skizzen zur Erstellung einer Excel-Mappe können euch dabei helfen.
   
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