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Exponential-, Logarithmus- und logistische Funktionen
Ausbreitung und Abklingen eines Infektes

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Immer mehr Kinder sind erkältet
 
husten und schnupfen
 
und ziehen sich warm an.
     
Modell-Annahmen
für die Ausbreitung eines grippalen Infektes in der Ansteckungsphase

Jedes infizierte Kind steckt täglich zwei weitere Kinder an (Ansteckungszahl = 2)

siehe auch Begriff:
Inkubationszeit
 

Nach .....
Tagen

Anstek-
kungs-
zahl
Anzahl:
"Neu-
Infizierte"
Inkuba-
tionszeit
(in Tagen)
Anzahl
"Grippe-
kranke"
0
...
1
0
1
1
2
2
0
3
2
2
6
0
9
3
2
18
0
27
4
2
...
0
...
...
2
...
0
...
     
Die Inkubationszeit
in der nebenstehenden Tabelle beträgt 1 Tag.
 

Nach .....
Tagen

Anstek-
kungs-
zahl
Anzahl:
der Neu-
Infizierten
Gesamt-
zahl der
Infizierten
Inkuba-
tionszeit
Anzahl
"Grippe-
Kranken"
0
...
...
1
1
0
1
2
2
3
1
1
2
2
6
9
1
3
3
2
18
27
1
9
4
2
54
...
1
27
...
2
...
...
1
...
     
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Modell-Annahmen
für die Ausbreitungs-
und Abklingphase eines
grippalen Infektes

Für die Ausbreitungsphase
wird angenommen:
Die Inkubationszeit beträgt
0 Tage, die Ansteckungszahl beträgt 2.

Für die Abklingphase wird angenommen, dass die
vor 7 Tagen infizierten Kinder nach 7 Tagen (Heildauer) gesundet sind und niemand mehr anstecken.

Weiter wird angenommen,
dass die Schule insgesamt
384 SchülerInnen hat.
 

Nach .....
Tagen

Anstek-
kungs-
zahl
Anzahl:
"Neu-
Infizierte"
Inkuba-
tions-
zeit

Ge-
heilte

Anzahl
"Grippe-
kranke"
0
2
1
0
0
1
1
2
2
0
0
3
2
2
6
0
0
9
3
2
18
0
0
27
4
2
54
0
0
81
5
2
162
0
0
243
6
2
384 *)
0
0
384
7
2
0
0
1
383
8
2
0
0
2
381
9
2
0
0
6
375
10
2
0
0
18
...
...
2
0
0
...
...
...
2
...
0
...
...
     
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Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:
 
  • Berechnet in der ersten und zweiten obigen Tabelle jeweils die Anzahl der Infizierten und Kranken. Vervollständigt die obigen Tabellen bis zu 8 Tagen Krankheitsausbreitung.
  • Berechnet in der dritten obigen Tabelle jeweils die Geheilten und Kranken. Vervollständigt die obige Tabelle bis zu 14 Tagen Krankheitsausbreitung und Abheilung.
  • Experimentiert mit den oben verfügbar gemachten Excel-Mappen: Simuliert in dem Modell zur Ausbreitung und Abheilung einer grippalen Infektion unterschiedliche Ansteckungszahlen, Inkubationszeiten und Heildauern.
  • Besprecht miteinander, warum auch bei diesen Modellierungen von ideale Modellen gesprochen werden muss.
  • Seht euch in Ergänzung der obigen idealen Modelle auch die schon etwas genauere Modellbeschreibung zur Ausbreitung einer Epidmie an und experimentiert mit den folgenden Excel-Mappen.
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