Das schriftliche Rechenverfahren
der Addition natürlicher Zahlen
- der Algorithmus der Addtion - soll in der Folge für euch plausibel eingeführt und begründet werden. Vorausgesetzt wird dabei die Schreibweise von natürlichen Zahlen im Zehnersystem und die Erklärung der Addition

Das Rechen-Verfahren
(der Algorithmus)

1. Schreibt die Zahlen so untereinander, dass die Einer und Zehner und Hunderter
und ... immer untereinander stehen.

Begründung für den Algorithmus

(50 + 4) + (70 + 0) =

(5 Zehner + 4 Einer) +
(7 Zehner + 0 Einer) =

2. Addiert die Einer.
Gehen die Einer über die Zahl Zehn hinaus, so übertragt den Zehner in die Spalte der Zehner.

3. Addiert nun die Zehner. Gehen diese über die Zahl 10 hinaus, so übertragt den

5 Z + 4 E + 7 Z + 0 E =
[Denn die Klammern dürfen wegen des Reihenfolgegesetzes weggelassen werden.]

5 Z + 7 Z + 4 E + 0 E =
[Denn die Zahlen dürfen wegen des Vertauschungsgesetzes vertauscht werden.]

12 Z + 4 E = 1H + 2Z + 4E = 124

Hunderter.

4. Addiert nun die Hunderter. Gehen diese ...., so ...

Übertragt diese Begründung auch auf die nebenstehende Rechnung.

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Gebt euch nun selbst schriftliche Additionsaufgaben vor.

• Schreibt die Zahlen richtig untereinander und führt das schriftliche Rechenverfahren aus.
• Begründet an zwei weiteren Beispielen, warum ihr so rechnen dürft.
• Kontrolliert in eurer Kleingruppe eure Ergebnisse selbst.