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Streumaße zum Merkmal "Handyausgaben"

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  Zur Bestimmung der Quartile und zur Berechnung des Quartilsabstandes und der Spannweite muss eine Rangwertliste gegeben sein.
     
Rangwertliste zum Merkmal "Handyausgaben" Jungen
   "Wie viel Euro gibst du pro Monat fürs Telefonieren mit dem Handy aus?"

5, 6, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 24, 25, 25, 28, 32, 33, 35, 35, 38, 40, 40, 42, 48, 50, 60
     
Bestimmung des
oberen und unteren Quartils zum Merkmal "Handyausgaben" Jungen
  

In der Rangwertliste müssen ein Viertel aller Werte kleiner (oder gleich) sein als das untere Quartil. Das ist für den Wert 17 der Fall. Also ist 17 das untere Quartil.

5, 6, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 16, 17, 17, 18, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 24, 25, 25, 28, 32, 33, 35, 35, 38, 40, 40, 42, 48, 50, 60

Entsprechend müssen ein Viertel aller Werte größer (oder gleich) sein als das obere Quartil. Das ist für den Wert 33 der Fall. Also ist 33 das obere Quartil.

     
Berechnung von Quartilsabstand und Spannweite
zum Merkmal "Handyausgaben" Jungen
  

Die Differenz aus dem größten und kleinsten Messwert ist die Spannweite. In diesem Fall: 60 - 5 = 55

Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil ist der Quartilsabstand. In diesem Fall: 33 - 17 = 16
     
Was sagen uns die Werte?
   Mediane und Quartile könnt ihr in jeder Rangwertliste bestimmen. Ebenso könnt ihr die Quartilsabstände und Spannweiten berechnen. Doch diese Werte sagen euch erst dann etwas, wenn ihr zwei Rangwertlisten (z.B. die von Jungen und Mädchen) miteinander vergleichen könnt.
     
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte Übungen:
 
  • Bestimmt zum Merkmal "Handyausgaben" Mädchen ebenfalls das untere und obere Quartil sowie die Spannweite und den Quartilsabstand.
  • Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße zum Merkmal "Handyausgaben" von Jungen und Mädchen miteinander. Was könnt ihr jetzt feststellen und aussagen?

Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei Rangwertlisten ist es günstig, wenn ihr jeweils den Median, das arithmetische Mittel, den größen und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem Zahlenstrahl darstellt.

  • Ordnet die Skalen so untereinander an, dass gleiche Zahlen auf derselben Horizontalen liegen.
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