| Die historische 
                                Genese einiger mathematischer Erkenntnisse zu 
                                kennen, auch das stiftet kulturelle Kohärenz. 
                                 |  | Die historische 
                              Genese wichtiger mathematischer Erkenntnisse zu 
                              kennen, das stiftet sicherlich kulturelle Kohärenz. 
                              Diese Forderung steht heute aber vielfach im Widerspruch 
                              zur der Art und Weise, wie die Mathematik als fertiges 
                              wissenschaftliches System vermittelt wird. Dabei 
                              werden einerseits vielfach die geistigen Errungenschaften 
                              der arabischen, indischen und abendländischen 
                              Kultur - wenn überhaupt - zu einem Beiwerk 
                              und andererseits erstarrt die universelle Bedeutung 
                              der Mathematik in Struktur-Formen. | 
                           
                            | Viel mehr 
                                Sinn steckt aber darin, die Bedeutung der Mathematik 
                                für die Gesamtkultur an zentralen und durchgängigen mathematischen Ideen zu 
                                erfahren und zu erkennen.
 |  |  Kulturelle Kohärenz wird insbesondere gestiftet, 
                                wenn die Kinder und Jugendlichen die universelle 
                                Bedeutung der Mathematik für die Gesamtkultur 
                                an immer wieder unterschiedlichen Sachsituationen 
                                und Problemen auf unterschiedlichem Anspruchsniveau 
                                an durchgängigen zentralen mathematischen 
                                Ideen (lokalen Ordnungsbereichen) exemplarisch 
                                erfahren können. Solche zentralen Ideen finden 
                                sich in:   Auch dieses Verständnis von Mathematik 
                                muss und kann schon in der 3. bis 6. (7.) Klasse 
                                grundlegend beginnen. |