Verhältniszahl
ist der
grundlegende Begriff,
auf dem
alle weiteren aufbauen.
Es ist der Quotient zweier Maßzahlen.
Zur Erinnerung:
Größe = Maßzahl · Maßeinheit |
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Gliederungszahlen |
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Von einer Gliederungszahl spricht man bei einem Quotient (Maßzahl einer Teilgröße) : (Maßzahl der zugehörigen Gesamtgröße).
Gliederungszahlen haben also die Werte im Intervall [0,1]. Oder sie liegen zwischen 0% und 100%, wenn sie - wie es häufig geschieht - in Prozent angegeben werden.
Siehe hierzu beispielhaft etwa die Tabellen auf den Seiten ma0154a.htm oder ma0165.htm oder ma0174.htm oder ma0234.htm oder ma0316.htm oder ma0324.htm oder ma0534.htm und viele mehr. |
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Beziehungszahlen
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Mittels einer Beziehungszahl werden zwei prinzipiell unterschiedliche Größen (zwischen denen aber ein sachlicher Bezug besteht) in Beziehung zueinander gesetzt. Beispiele:
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Messzahlen |
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Wird ein Quotient aus zwei Maßzahlen gebildet, die prinzipiell den gleichen Sachverhalt beschreiben, sich aber in einer zeitlichen oder räumlichen Komponente unterscheiden, so wird die resultierende Zahl als Messzahl bezeichnet. Messzahlen, die sich durch eine zeitliche Komponente unterscheiden, sind: Indexzahlen und Wachstumsfaktoren sowie zusammengesetzte Indexzahlen. |
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Indexzahlen |
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Indexzahlen sind Messzahlen und beschreiben den zeitlichen Verlauf einer Größe. Eine Indexzahl ist ein Hilfsmittel zur Beschreibung einer Entwicklung zwischen zwei Zeitpunkten. Siehe als Beispiel:
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Wachstumsfaktor - Wachstumsrate |
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Bei einem Wachstumsfaktor wird immer der unmittelbar vor dem jeweiligen Berichtswert liegende Beobachtungswert als Basiswert genommen. Beispiel: (Anzahl der Arbeitslosen im Jahr 2001) : (Anzahl der Arbeitslosen im Jahr 2000)
Eine aus dem Wachstumsfaktor abgeleitete Größe ist die Wachstumsrate. Sie berechnet sich, indem vom Wachstumsfaktor die Zahl 1 subtrahiert wird. Dazu als Beispiel eine kleine Tabelle zum Unternehmensumsatz:
Jahr |
Umsatz in € |
Wachstumsfakor |
Wachstumsrate |
1998 |
750000 |
-- |
-- |
1999 |
1200000 |
1,60 |
0,60 |
2000 |
1500000 |
1,25 |
0,25 |
2001 |
900000 |
0,60 |
-0,40 |
Die Wachstumsrate beschreibt die Änderung eines Merkmals innerhalb einer Zeitperiode bezogen auf den beobachteten Wert dieses Merkmals zu Beginn der Zeitperiode. Oder: Die Wachstumsrate beschreibt die prozentuale Änderung bezüglich des Basiswertes. Wachstumsraten können also auch negativ sein. Siehe als Beispiel auch die Seite ma0164.htm
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Warenkorb - Preisindex - Zusammengesetzte Indexzahlen |
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Häufig ist es von Interesse, die Entwicklung mehrerer Größen über eine Zeit gemeinsam adäquat darzustellen.
Das ist z.B. beim Warenkorb der Fall: Hier werden die Mengen von n Produkten zu unterschiedlichen Zeitpunkten 0 und t betrachtet. Man spricht vom Warenkorb zur Basisperiode 0 und zur Berichtsperiode t.
Sind die Preise der
Produkte zu den betrachteten Zeitpunkten bekannt, so kann der Gesamtwert der Warenkörbe für die Zeitpunkte 0 und t bestimmt werden.
Der Preisindex ist der Quotient aus den Werten der Warenkörbe: (Wert des Warenkorbs zur Berichtsperiode t ) : (Wert des Warenkorbs zur Basisperiode 0)
Mit dem Preisindex ist also eine Beschreibung der Preisentwicklung möglich. Siehe erneut das Beispiel:
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Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen: |
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- Wie ist unter der obigen Begriffsbildung der beschreibenden Statistik eine Wachstumsrate oder eine Arbeitslosenquote oder der Pro-Kopf-Verbrauch oder Inkubationszeiten einzuordnen.Siehe hierzu:
Bevölkerungen oder Wirtschaften wachsen. Wobei mit Wachsen auch ein Abnehmen gemeint ist. Dieses Wachstum wird z.B. in Wachstumszahlen oder -ziffern oder -raten oder (wie bei der Arbeitslosigkeit) auch in Quoten ausgedrückt.
- Bei der Übertragung von Krankheiten spricht man ebenfalls von Raten hat aber den zusätzlichen Begriff der Inkubationszeit.
- Während des Wachsens von Populationen oder des "Wachsens" des CO2-Gehaltes in der Luft oder des Übertragens von Krankheiten spielen neben Kontakthäufigkeiten auch so genannte Zufluss- oder Abflussfaktoren eine Rolle.
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