Quadratische, rationale sowie Wurzelfunktionen
Scharen von Potenzfunktionen mit Derive

Informiert euch zunächst im "Crash-Kurs Derive: lineare Funktionen zeichnen", wie lineare Funktionen in Derive eingegeben und gezeichnet werden. Weitere Anregungen findet ihr unter: Geradenscharen mit Derive und Parabelscharen mit Derive

• Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^n für den Parameter n nacheinander die Zahlen -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4 und 5 ein und wähle zunächst k = 1
• Welche Besonderheiten fallen dir auf, wenn der Exponent negativ ist oder ungerade ist? Welche Graphen schneiden sich im Punkt (1/1) oder (-1/-1) oder (-1/1)?

• Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^n für den Parameter k nacheinander die Zahlen -2, -1, 2, und 3 ein und wähle als Exponenten die Zahlen 3 und -2
• Zeichne gegebenenfalls weitere Graphen, um den Einfluss des Paarameters k zu erkennen.

• Gebe in die Gleichung f(x) := k · x^a für den Parameter a nacheinander die Zahlen 0.25, 0.5, 1.5, 2.25 ein und wähle für k die Zahlen 1 und 2
• Welche Besonderheiten fallen dir auf? Zeichne gegebenenfalls weitere Graphen.

Zeichnet Scharen von weiteren möglichen Potenzfunktionen und Polynomfunktionen u.a. zu:

f(x) = k · x^r, r < 0
f(x) = k · x^r + u, r < 0
f(x) = k · x^r + u, r > 0
f(x) = ax + bx^2 + cx^3
f(x) = ax + bx^2 + cx^3 +dx^4

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