Eine neue Unterrichtskultur ist not-wendig

Die neue Kultur im Mathematik-Unterricht besteht im Besonderen auch darin, dass die Jugendlichen auf der Grundlage ihrer subjektiven Interessen eigenaktiv solche reale Probleme aus unterschiedlichen Wirklichkeitsbereichen wählen können, mit denen sie sich modellierend auseinander setzen wollen. Bei der Problemlösung können/sollen sie dann die Mathematik als eine hilfreiche "Sprache" erleben und entdecken.

Die Modellierungsphase ist in der Regel projektartig angelegt. Sie setzt auf arbeitsteilige Gruppenarbeit, also auf Kommunikation und Kooperation in den Kleingruppen. Kommunikation und Kooperation verstärken einerseits konstrukive Lernprozesse und erlauben andererseits ein soziales Lernen.
In internationalen Online-Projekten ist über die örtliche Kommunikation und Kooperation hinausgehend eine überörtliche ggf. internationale bisweilen interkulturelle Kommunikation und Kooperation auf dem Forum möglich.

Die Problemlösearbeit an unterschiedlichen realen Problemen wird arbeitsteilig in Kleingruppen durchgeführt und kann von der Lehrperson so moderiert werden, dass bei allen Problemen in etwa dieselben mathematischen Modelle oder "Sprachmuster" von den Jugendlichen erarbeitet und auch präsentiert werden können. So kann in der (auf die Modellierungsphase folgenden) Systematisierungsphase durch lokales Ordnen die Entdeckung inszeniert werden, dass alle Kleingruppen bei ihrer Lösung nahezu die gleiche Mathematik genutzt haben. Die Mathematik entsteht also (konstruiert sich in den Köpfen) als Abstraktion von unterschiedlichen Wirklichkeiten. So soll sie dann in die bereits vorher entwickelten (gelernten) mathematische Strukturen eingeordnet und systematisiert werden. Mathematik kreiert sich somit nach und nach als ein wissenschaftliches System.

Auf die Systematisierungsphase folgt eine Anwendungsphase, die gleichzeitig eine Übephase ist. In dieser Phase wird das mathematische Grundwissen dadurch nachhaltig abgesichert, dass es möglichst häufig in immer wieder anderen unterschiedlichen "Anwendungskontexten" genutzt wird. So wird ein mathematisches Grundwissen aufgebaut, das einerseits im späteren Mahte-Unterricht wichtig wird und andererseits aber auch auf Dauer lebensbedeutsam sein kann. Es stellt den Transfer sicher!

In allen Unterrichtsphasen kann diese Lern- und Arbeitsumgebung "Modellieren mit Mathe" als ein hilfreiches Leit-Medium eingesetzt werden. Zusätzlich können viele weitere Hypermedien und Werkzeuge genutzt werden, mit denen das Mathematik-Lernen durch experimentelles Tun nachhaltig gefördert werden kann. Insbesondere bei systemdynamischen Modellierungen ist der Mathematikunterricht expermentierend. Es gibt nicht mehr die eindeutige richtige Antwort.

Eine neue Unterrichtskultur, in der sich modellierende, systematisierende und anwendend-übende Phasen regelmäßig abwechseln, entwickelt sich am besten in einer "lernenden Schule" im Rahmen eines Schulprogramms. Andererseits entwickelt sich aber eine "lernende Schule" auch nur dann, wenn es in ihr bereits hinreichend viele Lehrerinnen und Lehrer gibt, die sich selbst damit beauftragt haben, individuell neue Wege zu gehen.