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Handhabung des Werkzeugs
Dynasys wurde speziell für schulische Zwecke programmiert und ist leicht zu handhaben.
Dazu trägt im Wesentlichen bei: der grafische Eingabeeditor und die Flussdiagramm-Symbolik sowie eine Beschränkung auf wenige wichtige Grundfunktionen.
So lässt sich am Rechner zum Beispiel ein Modell für "Zinseszinsen bei einem üblichen Sparbuch"
entwerfen. Aus Zinssatz und Sparbetrag errechnet sich die jährliche Einzahlung für das erste Jahr und damit das Kapital nach einem Jahr. usw. ...Siehe aber auch weitere Modellierungen mit Dynasys
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Ein kurzer Auszug aus dem Handbuch von Dynasys
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... Zustandsgrößen werden mit einem Klick auf das Rechteck in der Werkzeugleiste aufgerufen. Der Mauszeiger wandelt seine Form in ein Rechteck. Durch Klicken mit der linken Maustaste wird dann das Symbol für eine Zustandsgröße plaziert. Durch Klick auf die rechte Maustaste kann für das Symbol eine Bezeichnung eingegeben werden. Ein Zustand in einem dynamischen System kann man sich als eine mengenartige Größe vorstellen. Damit sich diese Größe verändert, muss etwas in den Zustand hineinfließen oder wieder herausfließen. Der Fluss selbst wird durch ein Ventil geregelt. Solche Ventile werden bei dynamischen Systemen auch als Flussgrößen oder Änderungsraten bezeichnet, sie geben an, um wieviel sich die Zustandsgröße pro gewählter Zeiteinheit verändert. Der Fluss kann entweder aus einer anderen Zustandsgröße oder aus einer beliebigen Quelle stammen und zu einer zweiten Zustandsgröße oder einer Senke fließen. Im Flussdiagramm werden Senken und Quellen als Wolke dargestellt. ... Exogene Größen sind Veränderliche, die ein System beeinflussen, auf die das System selbst aber keinen Einfluss nehmen kann. ... Exogene Größen werden in Dynasys durch ein Kreissymbol (rot) dargestellt. ... Parameter sind Größen, die über die Beobachtungszeit konstant bleiben. Ein Parameter hat keinen Eingang. |
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Modellsimulation
und "Verhaltens"darstellung eines dynamischen Systems
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Mit Dynasys kann das eingegebene Modell nach Eingabe der Anfangswerte
- unter unterschiedlichen Bedingungen "gefahren" und simuliert werden (über die Funktion: Bearbeiten und Simulieren) sowie
- in seinem jeweiligen "Verhalten" in Tabellen und Grafen ausgedruckt werden (über die Funktion: Ausgabe).
Die Simulationsergebnisse können als Zeitkurven, Phasendiagramme und Tabellen ausgegeben werden. Die Skalierung erfolgt dabei wahlweise automatisch oder manuell. Zusätzlich lassen sich auch die Modellgleichungen ausdrucken.
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Die Mathematik im Hintergrund der Modellbildungssysteme
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Mit Dynasys lassen sich Wechselwirkungen in Systemen und in System-Komplexen untersuchen. Mathematisch exakt müsste das Verhalten von dynamischen Systemen durch Differenzial-Gleichungssysteme beschrieben werden. Da diese Gleichungssysteme aber in der Regel nicht in einfacher Weise (oder vollständig) lösbar sind, werden sie bei der Modellierung der Systeme im Hintergrund als Differenzen-Gleichungen aufgebaut. Bei einer Simulation werden sie dann schrittweise und annäherungsweise berechnet. Dabei werden die numerischen Verfahren Euler-Cauchy oder Runge-Kutta genutzt. |
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Dynasys kann als Freeware aus dem Internet heruntergeladen werden. Das Werkzeug enthält 15 lauffähige Modelle, u.a.: Wachstum mit Selbstvergiftung, Räuber-Beute, Bevölkerungsmodell und Abkühlvorgang. Auch ein Handbuch zu Dynasys (58 Seiten) kann komplett heruntergeladen werden.
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