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Zur Didaktik der funktionalen und dynamischen Modellierung im Rahmen des Mathematikunterrichts
findet sich auf der Seite ma7440 ein Lernzielkatalog, der sich an den Kompetenzbereichen
Argumentieren / Kommunizieren - Problemlösen - Modellieren aus den Kernlehrplänen für das Fach Mathematik in NRW ausrichtet.
Dort heißt es u. a.:
Die Methode, in Netzen zu denken, unterstützt das globale Lernen führt über eine funktionale und dynamische sowie statistische
Modellierung eines realen Problems zu Erkenntnissen, wie nachhaltig,
also langfristig wirksam, vernünftig und verantwortlich gehandelt werden sollte, wie also etwa die
Entwicklungskorridore (WGBU) eingehalten werden könnten. Dabei geht es
nicht darum, Untergangsszenarien sondern Hoffnungsmodelle für
nachfolgende Generationen zu beschreiben. |
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Ein fächerübreifender Kompetenzkanon zur dynamischen Modellierung wurde von der Waters Foundation in Zusammenarbeit mit dem Catalina Foothills School District (CFSD) 2013 entwickelt. Hier die wichtigsten Inhalte in einer deutschen Übersetzung: |
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Kompetenzen im Bereich Systemdynamik (SD) bezogen auf die folgenden Bereiche:
-
zeitliche Veränderungen
-
Wechselwirkungen
-
Einflussmöglichkeiten
-
Systemverhalten
-
Veränderungsmöglichkeiten
A Wahrnehmung
oo |
o |
+ |
++ |
- wird von der Unübersichtlichkeit einer Problemsituation
blockiert,
- betrachtet die Situation nur aus einer Perspektive |
- kann Teile eines Systems identifizieren, sieht aber nicht, wie diese im Gesamtsystem zusammenwirken,
- nimmt andere Perspektiven wahr, berücksichtigt aber
nicht ihr Bedeutung für das Verständnis des Gesamtzusammenhangs, |
- erklärt, den Zusammenhang der einzelnen Teile eines Systems für das Gesamtsystem,
- zeigt sich gegenüber anderen Standpunkten offen, |
- erklärt verständlich den
Zusammenhang der
einzelnen Teile eines
Systems für das
Gesamtsystems,
- erkennt und erklärt, wie
bestimmte Effekte von
bestimmten Einstellung-
en beeinflusst werden.
- berücksichtigt andere
Meinungen und
Perspektiven, |
B Zeitliche Veränderung
oo |
o |
+ |
++ |
- beschreibt und ordnet Ereignisse, vermag
nicht den Unterschied zwischen zentralen Ereignissen und
weniger wichtigen Ereignissen
zu benennen,
- konstatiert /
beschreibt Veränderung bezogen auf das einzelne Ereignis, |
- erkennt und ordnet wichtige Fakten,
- erkennt nicht Systemelemente, die
einer zeitlichen
Veränderung unterliegen,
- beschreibt zeitliche Veränderung als Abfolge
von Ereignissen, die
zeitlich
zusammenhängen, |
- erkennt und ordnet wichtige Fakten,
- benennt Systemelemente, die einer zeitlichen Veränderung unterliegen,
- beschreibt zeitliche
Veränderung als Abfolge
von Ereignissen, die
zeitlich zusammen-
hängen und dabei ein bestimmtes Verhaltens-muster aufweisen, |
- wählt einen passenden zeitlichen Rahmen und beschreibt den Grad der zeitlichen Veränderung bestimmter Systemelemente,
- Beschreibt Veränderung als stetige zeitliche Entwicklung,
- Vergleicht bestimmte Verhaltensmuster, |
C Wechselwirkungen
oo |
o |
+ |
++ |
- kann Ereignisse beschreiben, vermag aber keine Ursachen zu benennen, |
- beschreibt Wirkungen und deren Folgen als Ereignis
oder Systemkomponente, die wiederum Auswirkungen auf weitere Systemkompo-
nenten haben, |
- erklärt Ursache und Wirkung als Teile eines zirkulären Prozesses, |
- erklärt Ursache und Wirkung als Teile eines zirkulären Prozesses, |
D Einflussfaktoren
oo |
o |
+ |
++ |
- versteht, dass
bestimmte Verhaltens-weisen das Geschehen beeinflussen können,
kann aber hierfür kein Beispiel benennen
und beschreiben, |
- nennt Beispiele dafür,
wie bestimmte Verhaltensweisen das Geschehen kurzfristig beeinflussen können, |
- kann zu einer bestimmten Situation bestimmte Verhaltensweisen angeben, die das Geschehen kurzfristig und langfristig beeinflussen können,
- erläutert, wie bestimmte Verhaltensweisen erwünschte aber auch unerwünschte Auswirkungen haben können, |
- erläutert, wie und warum besondere kurzfristige und langfristige Effekte auf bestimmte Aktionen zurückzuführen sind,
- erklärt an bestimmten Beispielen wie bestimmte Verhaltensweisen erwünschte aber auch unerwünschte Auswirkungen haben können, |
E Systemverhalten
oo |
o |
+ |
++ |
- beschreibt das Verhalten bestimmter Systemkomponenten als unabhängig zu anderen Systembestandteilen, |
- beschreibt das Verhalten bestimmter Systemkomponenten in Wechselwirkung nur zu bestimmten Systembestandteilen oder Einzelereignissen, |
- erkennt und beschreibt, wie die Systemstruktur das Systemverhalten im zeitlichen Verlauf bedingt, |
- benennt Gründe für den Einfluss eines Systems auf bestimmte Verhaltensweisen, |
F Einfluss nehmen / Verändern
oo |
o |
+ |
++ |
- beschreibt das grundlegende Konzept der Wirkungsgröße, die eine Zustandsgröße beeinflusst, kann aber kein passendes
Beispiel benennen, |
- erkennt zu einer vorgegebenen realen Situation passende Handlungsoptionen, kann aber nicht entscheiden,
ob es sich um für diese Situation passende Maßnahmen handelt. |
- erkennt zu einer vorgegebenen realen Situation passende Veränderungs-möglichkeiten / Handlungsoptionen |
- bewertet eine Situation kritisch, um Handlungsoptionen zu benennen, die für das Systemverhalten den größten Einfluss haben, |
G Systemkonzept / Systemrepräsentation
oo |
o |
+ |
++ |
- entwirft ein Systemkonzept,
welches unvollständig
oder widersprüchlich ist, |
- entwirft ein Systemkonzept,
welches nicht ganz vollständig ist oder
einige Unklarheiten enthält, |
- entwirft ein widerspruchsfreies, adäquates Systemkonzept,
welches fast vollständig ist, |
- entwirft ein widerspruchsfreies, adäquates Systemkonzept, |
H Transfer / Übertragung auf andere Situationen
oo |
o |
+ |
++ |
- überträgt das Erarbeitete nicht auf andere Situationen, |
- überträgt das erarbeitete Systemverständnis unvollständig auf andere Situationen, |
- überträgt das erarbeitete Systemverständnis durch direkten Vergleich mit einem anderen ähnlichen System,
- erkennt Parallelen und Unterschiede zwischen den beiden Systemen
und beschreibt diese
unter Verwendung der passenden Fachsprache, |
- überträgt das erarbeitete Systemverständnis durch direkten Vergleich mit einem anderen System von unterschiedlichem Typ, das sich ähnlich verhält,
- erkennt Parallelen und Unterschiede zwischen den beiden Systemen und beschreibt diese unter Verwendung der passenden Fachsprache, |
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Diese Qualifikationsbereiche werden im zweiten Schritt bezogen auf die Kategorien
Einordnen, Beschreiben, Darstellen, Modellieren, Transfer
verfeinert. Hier ein Beispiel für den Bereich A (Wahrnehmung) |
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A Wahrnehmung
Level
Merkmal |
oo |
o |
+ |
++ |
Einordnen,
Beschreiben,
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- erkennt und erläutert Kernpunkte, Ziele (Zweckbestimmungen) und/oder Probleme als wichtige Details eines Systems |
- erkennt und erläutert Kernpunkte, Ziele und/oder Probleme
als wichtige zusammenhängende Details eines
Systems |
- erkennt und
erläutert Kernpunkte, Ziele und/oder Probleme eines Systems aus einer übergeordneten Perspektive heraus,
- Beachtet unterschiedliche Perspektiven / mentale Modelle,
die dem betrachteten System zugrunde liegen könnten, |
- erkennt und erläutert Kernpunkte, Ziele und/oder Probleme eines Systems aus einer übergeordneten Perspektive heraus,
- sammelt Informationen über ein System, um einen Überblick über das reale Problem zu erhalten, |
Darstellen,
Modellieren,
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- gestaltet ein Modell einer realen Situation, welches nicht genügend durchdacht ist, |
- gestaltet ein Modell einer realen Situation, welches nur Beziehungen
zwischen den Einzelelementen beinhaltet, |
- gestaltet ein Modell einer realen
Situation, welches
die wichtigen Wechselwirkungen aus einer übergeordneten Perspektive bündelt, |
- konstruiert dasjenige Modell einer realen Situation, welches auf einfachste Weise alle wesentlichen Systemelemente enthält, |
Transfer,
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- überträgt das Erarbeitete nicht auf andere Situationen, |
- überträgt die Wechselbeziehungen
in einem System auf ein anderes, |
- überträgt das globale Systemverständnis auf ein System ähnlichen Typs, |
- überträgt das globale Systemverständnis auf ein System eines anderen Typs, welches ein ähnliches Verhalten zeigt, |
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Die vollständige Liste kann als pdf-Dokument (s. rechte Spalte) heruntergeladen werden. |
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