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Vereinbarungen zu Punkten, Geraden, Halbgeraden,
Strecken und Ebenen

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In nebenstehendem Bild
sind Punkte, Geraden und Strecken in einer Ebene dargestellt.

  
Punkte
   Punkte werden mit großen Buchstaben gekennzeichnet und durch ein kleines Kreuzchen x dargestellt. Der Schnittpunkt im Kreuzchen markiert den Punkt.
Geraden
  

Eine Gerade ist durch zwei Punkte eindeutig festgelegt oder bestimmt. AB ist z.B. die Gerade, die durch die Punkte A und B verläuft. Häufig werden Geraden aber auch mit kleinen Buchstaben (wie g, h, m, s, ... ) gekennzeichnet.
Eine Gerade hat weder einen Anfangs- noch einen Endpunkt.
Zwei Geraden in derselben Ebene können sich wie oben im Bild schneiden oder sie können parallel zueinander sein. Zwei Geraden im Raum können sich schneiden, zueinander parallel oder auch windschief sein. Windschiefe Geraden im Raum haben also weder einen Schnittpunkt noch sind sie parallel.

Halbgeraden
oder Strahlen
  Beginnt eine gerade Linie in einem Punkt, so nennt man diese Figur Halbgerade. Weil sie einen Anfang hat, hat sie eine Richtung. Deshalb werden Halbgeraden auch Strahlen genannt.
In jedem Punkt beginnt ein mögliches Strahlenbüschel. Das Kreuzchen, das für einen Punkt gezeichnet wird, ist also eine Vereinfachung des Ursprungs eines Strahlenbüschels.

Strecken

  

Eine Strecke (z.B. [AB] ) hat sowohl einen Anfangspunkt als auch einen Endpunkt. Eine Strecke hat ein Maß, sie hat in der Regel eine Länge. Die Länge einer Strecke wird häufig auch mit kleinen Buchstaben gekennzeichnet wie a, b, c, usw.
Beachtet: Eine Länge ist eine physikalische Grundgröße und damit das Produkt aus einer Maßzahl und einer Maßeinheit.

Das Ur-Meter in Paris

Messen von Längen - Messgeräte

Maßeinheiten für Längen
Ebenen und Flächen
   Drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen, spannen eine Ebene auf (siehe Abbildung oben).
Auch zwei Geraden, die sich schneiden oder parallel sind, spannen also eine Ebene auf. Denn es lassen sich auf diesen Geraden drei Punkte bestimmen, die nicht auf einer Geraden liegen.
Ebene Figuren wie Dreieecke, Vierecke, Vielecke und Kreise sind Ausschnitte aus einer Ebene.
Eine Ebene hat zwei Dimensionen. Sie hat keine "Dicke", denn auf ihr liegen dicht an dicht nur dimensionslose Punkte.
Raum und Körper
   Zwei Ebenen, die sich schneiden oder parallel sind, bestimmen einen (dreidimensionalen) Raum.
Figuren im Raum wie Würfel, Quader, Pyramiden, Säulen, Kugeln usw. sind Ausschnitte aus diesem Raum.
     
 
     

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Veranschaulichungen:

 
  • Zeigt in eurem Klassenraum zwei Geraden, die sich schneiden. Zeigt auf den Schnittpunkt.
  • Zeigt in eurem Klassenraum zwei Geraden, die parallel zueinander sind.
  • Zeigt in eurem Klassenraum zwei Geraden, die windschief sind. Zeigt also zwei Geraden, die sich weder schneiden noch parallel sind.
  • Zeigt in eurem Klassenraum zwei Ebenen, die sich schneiden. Zeigt auf die Schnittfigur (es ist eine Gerade).
  • Zeigt in eurem Klassenraum zwei Ebenen, die sich nicht schneiden.
  • Besprecht miteinander, ob es im dreidimensionalen Raum so etwas wie windschiefe Ebenen gibt. Besprecht miteinander, ob es also zwei Ebenen gibt, die sich weder schneiden noch parallel sind.
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