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Der Winkel und sein Maß - eine Erklärung

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Gegeben sind zwei Halb-
geraden g und h. Sie schneiden sich im Punkt S, dem Scheitelpunkt.

Vereinbarungen zu Punkten, Geraden, Halbgeraden,
Strecken und Ebenen
 
 

Die Fläche zwischen den beiden Halbgeraden oder
die Richtungsänderung
von g nach h (rot)
nennen wir Winkel.

Ein Winkel ist durch zwei Halbgeraden bestimmt, die vom Scheitelpunkt S ausgehen.
Die Halbgeraden heißen Schenkel des Winkels.

 
 

Jeder Winkel hat ein Maß:

Die volle Umdrehung hat das Maß 360°
(sprich: 360 Grad).
Eine Viertelumdrehung
hat 90°, das ist der vierte Teil einer vollen Umdrehung. Eine Sechstelumdrehung hat 60° und eine Achtelumdrehung 45°.
1° ist also der 360ste Teil einer vollen Umdrehung.

 
 
 
     

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Messen von Winkeln mit dem Geodreieck

 

 
  • Welches Maß hat eine halbe Umdrehung? Welches Maß hat eine 12tel Umdrehung? Welches Maß hat eine 36tel Umdrehung? ...
  • Besprecht miteinander, ob diese Maßeinteilung wie ein Zehnersystem funktioniert.
  • Messt mit dem Geodreick die Innenwinkel in einem beliebigen Dreieck oder Viereck oder Fünfeck.
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