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Veranschaulichungen zur Multiplikation und Division

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Veranschaulichungen
zur Multiplikation
natürlicher Zahlen:

Modell 1: Plättchen
 
Modell 2: Gartenbeete
 

Modell 3: Hunderterfeld

Anmerkung:
Im Hunderterfeld lässt sich das "Kleine Einmaleins" veranschaulichen.

 

 
Modell 4: Vierhunderterfeld

Anmerkungen:
Im Vierhunderterfeld lässt sich das "Große Einmaleins" veranschaulichen. Natürlich lassen sich auch Zwei-, Drei-, Fünf-, ... und Neunhunderterfelder und auch Tausenderfelder erzeugen. Die meisten Zahlenfelder sind aber nicht quadratisch. Sie setzen bei einer Veranschaulichung von Produkten das Vertauschungsgesetzt voraus.

 

 
     

Ideen für mögliche, selbstorganisierte
Übungen:

Nutzt die Druckexemplare:


 

 
  • Veranschaulicht nach Modell 1 (Plättchen) die beiden folgenden und mehrere weitere selbst gewählte Multiplikationen:
    7 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 
    8 · 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 72
  • Veranschaulicht nach Modell 2 (Gartenbeete) die beiden folgenden Multiplikationen:
    5 · 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35  
    9 · 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72
  • Veranschaulicht nach Modell 3 (Hundertertafel) die beiden folgenden Multiplikationen:
    7 · 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8+ 8 + 8 = 56 
    5 · 10 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50
  • Veranschaulicht nach Modell 4 (Vierhundertertafel) die beiden folgenden Multiplikationen:
    12 · 18
    = 18+18+18+18+18+18+18+18+18+18+18+18
    = 216 
    5 · 15 = 15 + 15 + 15 + 15 + 15 = 75
  • Wählt selbstständig weitere Multiplikationsaufgaben und veranschaulicht sie mit einem der Modelle 1 bis 4.
  • Informiert euch in einem "Großmarkt", wie Eier oder Sahne oder Milch oder Joghurt abgepackt sind. Wie könnt ihr schnell herausfinden, wie viel Stück auf einer Palette sind?
  • Informiert euch auch, wie Getränke oder Arzneimittel (z.B. Tabletten) verpackt sind. Wie könnt ihr schnell herausfinden, wie viel Tabletten in einer Verpackung zusammengefasst sind?
  • Wie viel Blumen blühen auf der folgenden Modell-Wiese?
   
     
 
  • Wie viel Blumensträuße würdet ihr von der Modell-Wiese erhalten, wenn ihr jeweils 2, 3, 4, 6 oder 8 Blumen zu einem Strauß binden würdet?
  • Ist auch eine Bündelung von Sträußen möglich, in denen jeweils 7 Blumen sind? Was wäre zu tun?

 

Zunächst ist für euch eine Division nach der vorherigen Erklärung nur möglich, wenn sie aufgeht, wenn also eine Aufteilung ohne Rest möglich ist.

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