Halbschriftlich multiplizieren - Das große Einmaleins

Erstens: Multiplikation

Beispiel: 6 · 13

  6 · 13
= 6 · (10 + 3)
= 6 · 10 + 6 · 3

Notiert 60 und notiert 18
oder behaltet die beiden Zahlen im Kopf und addiert sie.
  6 · 13 = 78

Beispiel: 6 · 19

  6 · 19
= 6 · (20 -1)
= 6 · 20 - 6 · 1

Notiert 120 und notiert 6
oder behaltet die beiden Zahlen im Kopf und subtrahiert.
Also:
  6 · 19 = 114

Zweitens: Multiplikation einer zweistelligen mit einer zweistelligen Zahl

Beispiel: 12 · 17

  12 · 17
=(10 + 2) · (10 + 7)
=10·(10 +7) + 2·(10 +7) =10·10+10·7 + 2·10+2·7

Notiert die Zahlen 100, 70, 20 und 14 und addiert im Kopf.
Also:
  12 · 17 = 204

Für die Notation (das Aufschreiben) eignet sich auch das Malkreuz:

Anmerkung: Die Zahlen im Malkreuz entsprechen der Veranschaulichung der Zahlen im Vierhunderterfeld oben.

Wenn ihr geübter seid,
könnt ihr auch so rechnen:

12·17 = 10·17 + 2·17

Rechnet nun im Kopf
170 + 34
Also:

12 · 17 = 204

• Rechnet
  6 · 15 =
  7 · 14 =
  8 · 17 =
  und nutzt für Zwischennotation gegebenenfalls das Malkreuz.
• Veranschaulicht die Rechnungen im Vierhunderterfeld.
• Rechnet
  16 · 15 =
  17 · 14 =
  18 · 17 =
  und nutzt dabei das Malkreuz.
• Veranschaulicht eure Rechnungen im Vierhunderterfeld.
• Wählt selbstständig weitere Beispiele aus dem "Großen Einmaleins". Rechnet möglichst viel im Kopf. Notiert nur die wenigen Zwischenprodukte, die ihr nicht behalten könnt. Das Malkreuz sollte durch eure Übungen immer überflüssiger werden.

Die folgenden Multiplikationsaufgaben gehen über das "Große Einmaleins" hinaus. Ihr könnt aber die Ergebnisse selbst finden und begründen.

• Überlegt euch und begründet das Produkt von:
  2 · 20, 3 · 20, 4 · 20, 5 · 20, ...
  2 · 30, 3 · 30, 4 · 30, 5 · 30, ...
  ...
  2 · 90, 3 · 90, 4 · 90, 5 · 90, ...
• Überlegt euch und begründet das Produkt von:
  20 · 20, 30 · 20, 40 · 20, 50 · 20, ...
  20 · 30, 30 · 30, 40 · 30, 50 · 30, ...
  ...
  20 · 90, 30 · 90, 40 · 90, 50 · 90, ...
• Überlegt euch und begründet das Produkt von:
  20 · 200, 30 · 200, 40 · 200, 50 · 200, ...
  20 · 300, 30 · 300, 40 · 300, 50 · 300, ...
  ...
  20 · 900, 30 · 900, 40 · 900, 50 · 900, ...