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Mittelwerte zum Merkmal "Wasserverbrauch"

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Tabellenausschnitt zum Wasserverbrauch
 
Verbrauchs- stelle
Wasserverbrauch in Litern
Julian Burhan Wagma Mandy Vanessa Jacque- line Simon Marco Cinda Sindy
Toilette
24
24
18
24
60
18
21
34
17
19
Hände
waschen
1,5
2,4
4,4
1,6
2,4
1,2
2,5
3,6
2,5
3
Duschen
17
30
60
25
0
0
20
46
20
25
...
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gesamt-verbrauch
64
78,2
119,4
89,3
105,4
51,7
106
115,6
91
102

Für die Berechnung der Mittelwerte müssen die Rangwertlisten vorliegen.

   Toilette:
17; 18; 18; 19; 21; 24; 24; 24; 34; 60

Hände waschen:
1,2; 1,5; 1,6; 2,4; 2,4; 2,5; 2,5; 3,0; 3,6; 4,4
Berechnung des arithmetischen Mittels
für den Wasserverbrauch
in der Toilette
 

Wir berechnen zunächst die Summe aller Messwerte:

17 + 18 + 18 + 19 + 21 + 24 + 24 + 24 + 34 + 60
= 259

Diese Summe teilen wir durch die Anzahl der Messwerte.
In diesem Fall also durch 10. Dieser Quotient ist das arithmetische Mittel:

259 : 10 = 25,9
Bestimmung des Medians
für den Wasserverbrauch
in der Toilette
 

In der geordneten Urliste (Rangwertliste) zum Wasserverbrauch in der Toilette suchen wir die Mitte. Das ist der Median. Er ist dann genau eine Zahl, wenn die Anzahl der Messwerte ungerade ist.

17; 18; 18; 19; 21; 24; 24; 24; 34; 60

Die Mitte in der geordneten Urliste (Rangwertliste) sind hier aber zwei Zahlen, da die Anzahl der Werte gerade ist. Der Median ist in diesem Fall das arithmetische Mittel der beiden in der Mitte liegenden Zahlen.

17; 18; 18; 19; 21; 22,5; 24; 24; 24; 34; 60
 
     
Ideen für mögliche, selbstorganisierte Übungen:
 
  • Das arithmetische Mittel und der Median sind beides Mittelwerte. Sie weichen für den Wasserverbrauch in der Toilette erheblich voneinander ab. Diskutiert, welcher der beiden Mittelwerte sinnvoller ist.
  • Erstellt für die anderen Verbrauchsstellen wie "Hände waschen", "Duschen", "Trinken", "Wäsche waschen", usw. sowie für den Gesamtverbrauch ebenfalls das arithmetische Mittel und den Median.
  • Vergleicht eure Auswertungsergebnisse mit denen aus anderen Schulen oder mit denen aus anderen Ländern. Seid ihr im Wasserverbrauch genügsam oder verschwenderisch?
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