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Zur Bestimmung der Quartile
und zur Berechnung des Quartilsabstandes und der
Spannweite muss eine Rangwertliste gegeben sein. |
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Rangwertliste zum Merkmal
"Handyausgaben" Jungen
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"Wie viel Euro gibst du pro Monat
für die Nutzung des Handys bzw. Smartphones
aus?"
5; 6; 6; 10; 12; 14; 15; 16; 16; 17; 17;
18; 20; 20; 22; 22; 24; 24; 24; 25; 25; 28; 32;
33; 35; 35; 38; 40; 40; 42; 48; 50; 60 |
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Bestimmung des
oberen und unteren Quartils zum Merkmal "Handyausgaben"
Jungen
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In der Rangwertliste müssen ein Viertel
aller Werte kleiner (oder gleich) sein als das
untere Quartil. Das ist für
den Wert 17 der Fall. Also ist 17 das untere Quartil.
5; 6; 6; 10; 12; 14; 15; 16; 16;
17; 17; 18; 20; 20;
22; 22; 24; 24; 24; 25; 25; 28; 32; 33;
35; 35; 38; 40; 40; 42; 48; 50; 60
Entsprechend müssen ein Viertel aller Werte
größer (oder gleich) sein als das obere
Quartil. Das ist für den Wert 33
der Fall. Also ist 33 das obere Quartil.
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Berechnung von Quartilsabstand
und Spannweite
zum Merkmal "Handyausgaben" Jungen
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Die Differenz aus dem größten und
kleinsten Messwert ist die Spannweite.
In diesem Fall: 60 - 5 = 55
Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil
ist der Quartilsabstand. In diesem
Fall: 33 - 17 = 16
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Was sagen uns die Werte?
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Mediane und Quartile könnt ihr
in jeder Rangwertliste bestimmen. Ebenso könnt
ihr die Quartilsabstände und Spannweiten berechnen.
Doch diese Werte sagen euch erst dann etwas; wenn
ihr zwei Rangwertlisten (z.B. die von Jungen und
Mädchen) miteinander vergleichen könnt.
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Ideen für mögliche;
selbstorganisierte Übungen:
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- Bestimmt zum Merkmal "Handyausgaben"
Mädchen ebenfalls das untere und obere
Quartil sowie die Spannweite und den Quartilsabstand.
- Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße
zum Merkmal "Handyausgaben" von Jungen
und Mädchen miteinander. Was könnt
ihr jetzt feststellen und aussagen?
Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei
Rangwertlisten ist es günstig; wenn ihr jeweils
den Median; das arithmetische Mittel; den größen
und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem
Zahlenstrahl darstellt.
- Ordnet die Skalen so untereinander an; dass
gleiche Zahlen auf derselben Horizontalen liegen.
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