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Streumaße zum Merkmal "Taschengeld"
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Zur Bestimmung der Quartile
und zur Berechnung des Quartilsabstandes und der
Spannweite muss eine Rangwertliste gegeben sein. |
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Rangwertliste zum Merkmal
"Taschengeld" pro Woche der Jungen
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Nach der Umfrage in einem vierten Schuljahr "Wieviel
Euro Taschengeld bekommst du pro Woche?"
entsteht aus der Urliste folgende Rangwertliste:
0, 0, 0, 0, 2, 3,50,
4, 4, 5, 5, 5, 7,
10
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Bestimmung des
oberen und unteren Quartils zum Merkmal "Taschengeld"
pro Woche der Jungen
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In der Rangwertliste müssen ein Viertel
aller Werte kleiner (oder gleich) sein als das
untere Quartil. Das ist für
den Wert 0 der Fall. Also ist 0
das untere Quartil.
0, 0, 0, 0,
2, 3,50, 4, 4, 5,
5, 5,
7, 10
Entsprechend müssen ein Viertel aller Werte
größer (oder gleich) sein als das obere
Quartil. Das ist für den Wert 5
der Fall. Also ist 5
das obere Quartil.
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Berechnung von Quartilsabstand
und Spannweite zum Merkmal "Taschengeld"
pro Woche der Jungen
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Die Differenz aus dem größten und
kleinsten Messwert ist die Spannweite.
In diesem Fall: 10 - 0 = 10
Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil
ist der Quartilsabstand. In diesem
Fall: 5 - 0 = 5
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Was sagen uns die Werte?
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Mediane und Quartile könnt ihr
in jeder Rangwertliste bestimmen. Ebenso könnt
ihr die Quartilsabstände und Spannweiten berechnen.
Doch diese Werte sagen euch erst dann etwas, wenn
ihr zwei Rangwertlisten (z.B. die von Jungen und
Mädchen) miteinander vergleichen könnt.
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Ideen für mögliche; selbstorganisierte
Übungen:
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- Bestimmt zum Merkmal "Taschengeld"
pro Woche der Mädchen ebenfalls das untere
und obere Quartil sowie die Spannweite und den
Quartilsabstand.
- Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße
zum Merkmal "Taschengeld" pro Woche
der Jungen und Mädchen miteinander. Was
könnt ihr jetzt feststellen und aussagen?
Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei
Rangwertlisten ist es günstig, wenn ihr jeweils
den Median, das arithmetische Mittel, den größen
und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem
Zahlenstrahl darstellt.
- Ordnet die Skalen so untereinander an, dass
gleiche Zahlen auf derselben Horizontalen liegen.
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
07.09.2015
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