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Ideen zur
Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
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Die Sachsituation
im Mathematikunterricht
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Diese Sachsituation
kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematikunterricht
der Klassen 3 bis 7 bearbeitet werden. Sie kann
aber auch in ein umfassenderes Projekt zur "Gesundheit"
eingebunden werden. Immer ist es unvermeidbar,
dass die Kinder Texte lesen müssen. |
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Mögliche
mathematische Modellierungen
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Im Kontext der Fragen zur Körpergröße
sind sind die folgenden mathematischen Modellierungen
möglich:
Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe
aber für die Bearbeitung nur einer Problematik
entscheiden!
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Mögliche
mathematische Inhalte (Stoffe)
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Die möglichen mathematische Inhalte, die
während der Modellierung von den Kindern
neu erfunden, genutzt oder wiederholt werden können,
sind auf der Seite
zuvor beschrieben.
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Mathematische
Voraussetzungen
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Längen
messen können; schriftlich addieren können
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Einbettung
der Modellierung
in ein Projekt
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Wird die
mathematische Modellierung in ein Projekt "Gesundheit"
eingebunden (im Sachunterricht oder im natur- oder
gesellschaftswissenschaftlichen Unterricht), dann
muss vorüberlegt werden, zu welchem Zeitpunkt
des Projektes dies sinnvoll ist. Natürlich
ist es im Sinne eines projektorientierten Unterrichts,
dass das Fach Deutsch beteiligt wird. Es gibt auch
vielfältige Sachtexte und Erzählungen
zum Thema. In jedem Fall ist das Fach Deutsch durch
die Verschriftlichung der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse
beteiligt. |
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Strukturierung
eines Unterrichtsablaufs
im Mathematkunterricht
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Verweis
auf idealtypische Unterrichtsverläufe
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Die vorstehenden
Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum
ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In
der folgenden Beschreibung werden nur noch Besonderheiten
beschrieben, die sich auf die spezielle Sachsituation
beziehen. |
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Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
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Die Sachsituation
wird in der Klasse andiskutiert und in den Tischgruppen
mit Mensch,
bist du aber groß geworden! fortgesetzt.
In dieser Diskussion sollten sich die Kinder die
weiteren Informationen und Datenbestände zum
Sachverhalt ansehen, die sie vermutlich zur Lösung
ihrer Frage brauchen. Auch die Einstiegsseite in
die Fragenbereiche Sind
Jungs eigentlich immer größer als Mädchen?
Wann ist meine Körpergröße normal?
Bin ich zufrieden damit? ist von den
Kindern in den Blick zu nehmen. Sie bietet ihnen
Wahlmöglichkeiten für die modellierende
mathematische Arbeit. Die Kinder müssen sich
in jedem Fall für einen der drei Fragenbereiche
entscheiden. Wegen der unterschiedlichen Komplexität
der Anforderungen ist auch eine Binnendifferenzierung
nach Leistung durch die Lehrperson möglich.
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Mathematische
Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes
Lernen
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Die mathematische
Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend
selbstreguliert durchgeführt. Die Sitemap
bietet einen Überblick über alle mathematischen
Hilfen. |
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Produktorientierung
-
Präsentation des Arbeitsergebnisses
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Alle Ergebnisse
der Kleingruppen werden präsentiert. Zusammen
sollten sie mehr als die Summe der Teile sein! Dann
können die Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge
zwischen den Teilergebnissen diskutieren. Unter
Anregungen
zur Präsentation und Kommunikation
finden sie weitere Hilfen. |
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Online-Kommunikation
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Falls die
Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit
durchgeführt wird, können und sollten
die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt"
werden. Dann werden, über die eigene Klasse
hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedlichen
Einschätzung deutlich. |
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Phase
des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
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Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser
realen Situation den Blick darauf lenken,
- dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten
Tabellen und Diagramme genutzt werden können
und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
- dass Messergebnisse in Form von Listen (Urlisten),
Rangwertlisten, Häufigkeitsdiagrammen darstellbar
und auswertbar sind,
- dass Messergebnisse (Daten) u.a. mit Mittelwerten,
Quartilen und Spannweiten interpretiert werden
können,
- dass Befragungsergebnisse (Daten) immer interpretiert
werden müssen und
- dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein
möglicher Mittelwert von anderen ist.
Die Lehrperson sollte sich aber für eine
Formalisierung (etwa für die Darstellung
von Tabellen in Diagrammen) entscheiden. Diese
wird dann schließlich auf andere, ähnliche
Sachzusammenhänge angewandt und dabei auch
eingeübt.
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Moderation
im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
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In der Folge
werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die
sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
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Pädagogische
Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
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Den Kindern
fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen.
Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine
weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung,
also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen.
Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen
zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht.
Darauf sollte die Lehrperson immer wieder verweisen,
was heißt, sie muss das verfügbare Material
in der Lernumgebung kennen. |
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Nutzung
digitaler Medien
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Insbesondere
die Werkzeuge Excel und Grafstat können bei
der Modellierung sehr nützlich sein. Daher
sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit
aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur
Verfügung stehen. Als Hilfe gibt es zusätzlich
einen Crash-Kurs Excel für die Kinder, in denen
sie vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade
aktuell brauchen. Ein Einführungskurs in Excel
ist nach allen vorliegenden Erfahrungen nicht zu
empfehlen, denn er wirkt überhaupt nicht nachhaltig,
wenn in der Folge nicht ständig dieses Werkzeug
genutzt wird. So ist es auch bei den Erwachsenen.
Wird die Bedienung eines Werkzeugs nicht angewandt,
dann wird sie sehr schnell vergessen.
Zur Erstellung und Auswertung einer Befragung hilft
das Werkzeug Grafstat. |
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