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Ideen zur Vorbereitung, Strukturierung und Moderation des Unterrichts zur Sachsituation:
"Können Gummibärchen wachsen?"

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Ideen zur Vorbereitung des Unterrichts
(u.a. um welche mathematischen Inhalte geht es?)
   
Die Sachsituation im Mathematikunterricht
  Diese Sachsituation kann - so wie sie aufbereitet wurde - im Mathematik-Unterricht der Klassen 3 bis 6 bearbeitet werden. Sie kann aber auch in ein umfassenderes Projekt zur "Gesundheit" eingebunden werden. Immer ist es unvermeidbar, dass die Kinder Texte lesen müssen.
   
Mögliche mathematische Modellierungen
 

Im Sachkontext von "Gesunder Ernährung" oder einer wirklichen Magenverstimmung sind die folgenden mathematischen Modellierungen möglich:

Dabei sollten sich die Kinder einer Kleingruppe für die Bearbeitung einer Problematik entscheiden! Süßigkeiten können sehr gut zur Datenerhebung von statistisch erfassbaren Merkmalen wie Farbe, Form, Gewicht und Größe genutzt werden. Eventuell können auch verschiedene Arten von Süßem (Schaumschnecken, Lakritzstangen, Fruchtgummis, Maoam Würfel, usw.) für einen Versuch gesammelt werden.

   
Mögliche mathematische Inhalte (Stoffe)
  Die möglichen mathematische Inhalte, die während der Modellierung von den Kindern neu erfunden, genutzt oder wiederholt werden können, sind auf der Seite zuvor beschrieben.
 
Vertiefende Informationen zur Mathematik
   
Mathematische Voraussetzungen
  Addieren und muliplizieren können; Gewichte und Längen messen können
   
Einbettung der Modellierung
in ein Projekt
  Wird die mathematische Modellierung in ein Projekt "Gesundheit" eingebunden (im Sachunterricht oder im gesellschaftswissenschaftlichen Unterricht), dann muss vorüberlegt werden, zu welchem Zeitpunkt des Projektes dies sinnvoll ist. Natürlich ist es im Sinne eines projektorientierten Unterrichts, dass das Fach Deutsch beteiligt wird. Es gibt vielfältige Sachtexte und auch Erzählungen zum Thema Gesundheit. In jedem Fall ist das Fach Deutsch durch die Verschriftlichung der mathematischen Modellierungs-Ergebnisse beteiligt.
 
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Strukturierung eines Unterrichtsablaufs
im Mathematikunterricht
   

Verweis auf idealtypische Unterrichts-Verläufe

 

 
   
  Die vorstehenden Beschreibungen erfolgen so, als ob das Medium zum ersten Mal im Unterricht genutzt würde. In der folgenden Beschreibung werden daher nur noch Besonderheiten beschrieben, die sich auf die spezielle Sachsituation beziehen.
   
Wahlmöglichkeiten
und
Entscheidungen
 

Die Sachsituation wird in der Klasse andiskutiert und in den Tischgruppen mit Die Entwicklung von Gummibärchen! fortgesetzt. In dieser Diskussion sollten sich die Kinder die weiteren Informationen zum Sachverhalt ansehen, die sie vermutlich zur Lösung ihrer Frage brauchen. Die Seite: "Wachsen" Gummibärchen im Magen? Wie verbreitet sind die Gummitierchen? Was lässt sich über ihre "Familie" sagen? ist für den weiteren Unterricht zentral. Sie bietet den Kindern Wahlmöglichkeiten für die modellierende mathematische Arbeit. Aber sie müssen sich in jedem Fall für einen Fragenbereich entscheiden.

   

Mathematische Modellierung
und selbstverantwortetes und selbstorganisiertes Lernen


Anmerkungen zu den Messversuchen

  Die mathematische Modellierungsarbeit in den Kleingruppen wird weitgehend selbstreguliert durchgeführt. Die Seite Sitemap bietet einen Überblick über alle mathematischen Hilfen.

Die Messversuche sollten die Kinder ebenfalls selbstständig durchführen, so wird ihr Interesse an der Lösung der Frage geweckt. Anmerkungen zu den Versuchen: Vollgesaugte Gummibärchen sind zerbrechlich! Mehrere Gummibärchen zum Versuch nehmen! Auch andere Stoffe zum Vergleich testen!

   
Produktorientierung -
Präsentation des Arbeitsergebnisses
 

Alle Ergebnisse werden präsentiert. Zusammen sollten sie mehr als die Summe der Teile sein! Dann können die Kinder auch inhaltliche Zusammenhänge zwischen den Teilergebnissen diskutieren. Unter Anregungen zur Präsentation und Kommunikation finden sie weitere Hilfen.

   
Online-Kommunikation
  Falls die Lernarbeit innerhalb einer internationalen Projektzeit durchgeführt wird, können und sollten die Ergebnisse auch im Blog und auf dem Forum "ausgestellt" werden. Dann werden, über die eigene Klasse hinausgehend, ggf. auch noch kulturell unterschiedlichen Einschätzung deutlich und ein Erfahrungsaustausch möglich.
   
Phase des lokalen Ordnens
mathematischer Inhalte
sowie
Übe- und Anwendungsphase
 

Die Lehrperson kann im Zusammenhang mit dieser Sachsituation den Blick darauf lenken,

  • dass die Größen Länge und Gewicht zu messen und umzurechnen sind und Größen etwas anderes als Zahlen sind,
  • dass Addieren und Multiplizieren notwendige Grundferigkeiten sind,
  • dass zur Beschreibung von Abhängigkeiten Tabellen und Diagramme genutzt werden können und Excel dazu ein gutes Werkzeug ist,
  • dass Befragungsergebnisse in Form von Listen (Urlisten), Tabellen und Diagrammen darstellbar und auswertbar sind,
  • dass Befragungsergebnisse (Daten) aber immer interpretiert werden müssen und
  • dass u.a. das arithmetische Mittel nur ein möglicher Mittelwert von vielen anderen ist. ...

Die Lehrperson sollte sich aber für eine Formalisierung (etwa für den Umgang mit Größen) entscheiden. Diese wird dann schließlich auf andere, ähnliche Sachzusammenhänge angewandt und dabei auch eingeübt.

 
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Moderation im Unterricht -
Wo liegen ggf. die Klippen im Unterricht?
   
 
Allgemeingültige Hinweise zur Moderation
  In der Folge werden nur noch Besonderheiten beschrieben, die sich auf diese spezielle Sachsituation beziehen.
     
Pädagogische Beratung bei der Entscheidung und in der Modellierungphase
  Den Kindern fällt es schwer, eine Entscheidung zu treffen. Das ist eine entscheidende Klippe am Anfang. Eine weitere Klippe ist das Durchhalten der Entscheidung, also den Modellierungsprozess nicht abzubrechen. Alle zur Problemlösung notwendigen Informationen zur Sache sind aufbereitet und verfügbar gemacht. Darauf sollte die Lehrperson immer wieder verweisen, was heißt, sie muss das verfügbare Material in der Lernumgebung kennen.
     
Nutzung digitaler Medien
  Insbesondere die Werkzeuge Excel und Grafstat können bei der Modellierung sehr nützlich sein. Daher sind zu dieser Sachsituation einige Hilfen so weit aufbereitet, dass Excel-Mappen zur Simulation zur Verfügung stehen. Als Hilfe gibt es zusätzlich einen Crash-Kurs Excel für die Kinder, in denen sie vom Werkzeug nur das lernen, was sie gerade aktuell brauchen. Ein Einführungskurs in Excel ist nach allen vorliegenden Erfahrungen nicht zu empfehlen, denn er wirkt überhaupt nicht nachhaltig, wenn in der Folge nicht ständig dieses Werkzeug genutzt wird. So ist es auch bei den Erwachsenen. Wird die Bedienung eines Werkzeugs nicht angewandt, dann wird sie sehr schnell vergessen.
Zur Erstellung und Auswertung einer Befragung hilft das Werkzeug Grafstat.
 
Crash-Kurse Excel für die Kinder
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