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Das Zweiersystem
ist ein
Stellenwertsystem
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Stellenwerte der
natürlichen Zahl
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natür-
liche
Zahl
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Sechs-
zehn
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Acht
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Vier
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Zwei
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Eins
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?
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2·2·2
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2·2
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2
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1
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‡
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0
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‡
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‡0‡
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‡
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0
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0
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‡
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‡00‡
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‡
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‡
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‡
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0
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‡‡‡0
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‡
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0
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0
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0
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‡
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‡000‡
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Die Ziffern (Zahlzeichen)
in den Spalten haben einen bestimmten Wert:
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- Die Ziffer ‡ in der Spalte mit dem
Stellenwert 2 bedeutet 1 · 2
- Die Ziffer 0 in der Spalte mit dem Stellenwert
2 bedeutet 0 · 2
- Die Ziffer ‡ in der Spalte mit dem
Stellenwert 4 bedeutet 1 · 4
- Die Ziffer ‡ in der Spalte mit dem
Stellenwert 8 bedeutet 1 · 8
- Die Ziffer 0 in der Spalte mit dem Stellenwert
8 bedeutet 0 · 8
- usw.
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Mit nur 2 Zahlzeichen
(Ziffern) lassen sich im Zweiersystem alle natürlichen
Zahlen schreiben:
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Stellenwerte der natürli-
chen Zahl
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natürliche Zahl
als Summe von Produkten
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natür-
liche
Zahl
im Zeh-
nersys-
tem
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16
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8
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4
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2
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1
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‡
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0
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‡
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=(1·4)+(0·2)+(1·1)
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5
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‡
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0
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0
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‡
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=(1·8)+(0·4)+(0·2)+(1·1)
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9
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‡
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‡
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‡
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0
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=(1·8)+(1·4)+(1·2)+(0·1)
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14
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‡
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0
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0
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0
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‡
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=(1·16)+(0·8)+(0·4)+(0·2)+(1·1)
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17
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 .. |
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen:
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In der folgenden Stellenwerttabelle steht
S für Sechzehner, A
für Achter, V für Vierer,
Z für Zweier und E
für Einer.
- Schreibt die Zahlen im Zweiersystem als Summe
von Produkten und verwandelt die Schreibweise
der Zahl im Zweiersystem in das Zehnersystem.
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| S |
A
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V
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Z
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E
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natürliche
Zahl
als Summe
von Produkten
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natürliche
Zahl im
Zehnersystem
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‡
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‡
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‡
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‡
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‡
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0
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‡
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‡
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‡
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‡
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‡
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0
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0
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- Hört das Stellenwertsystem bei den Sechzehnern
auf?
- Wie heißt der nächste Stellenwert?
- Schreibt die Zahlen von 1 bis 40 in Zweierschreibweise.
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