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                              | 
                          
                           
                            |   | 
                            Wir entdecken 
                              die natürlichen Zahlen, schreiben sie in Zeichen 
                              auf und stellen sie in Systemen sowie auf dem Zahlenstrahl 
                              dar | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                          
                           
                            | 4100.htm | 
                            Entwicklung, 
                              Schreibweisen und Ordnungen natürlicher Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4101.htm | 
                            Leerformular | 
                          
                           
                            |   | 
                            4102.htm | 
                            Zählen 
                              und Zählzahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4105.htm | 
                            Mächtigkeit 
                              von Mengen - Kardinalzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4110.htm | 
                            Ägyptische 
                              und arabische Zahlzeichen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4112.htm | 
                            Zahlzeichen 
                              der Römer und Maya | 
                          
                           
                            |   | 
                            4120.htm | 
                            Zahlen 
                              ordnen: Gerade und ungerade Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4122.htm | 
                            Zahlen 
                              strukturieren: Augenzahlen beim Würfeln | 
                          
                           
                            |   | 
                            4124.htm | 
                            Zahlen 
                              ordnen: Vorgänger und Nachfolger | 
                          
                           
                            |   | 
                            4126.htm | 
                            Zahlen 
                              schätzen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4128.htm | 
                            Zahlen ordnen: 
                              ... ist kleiner als ... (angelegt)  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4129.htm | 
                            Zahlen ordnen: 
                              ... ist größer als ... (angelegt)  | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 4010.htm | 
                            Aufbau der 
                              natürlichen Zahlen - Peano Axiomensysteme (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4011.htm | 
                            Leerformular 
                              (angelegt)  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4020.htm | 
                            Die 
                              Peano Axiomensysteme - Konstruktion der natürlichen 
                              Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4030.htm | 
                            Rekursive 
                              Erklärung (Definition) der Addition | 
                          
                           
                            |   | 
                            4032.htm | 
                            Beispiel: 
                              Beweis des Kommutativgesetzes der Addition  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4040.htm | 
                            Rekursive 
                              Erklärung (Definition) der Multiplikation | 
                          
                           
                            |   | 
                            4042.htm | 
                            Beispiel: 
                              Beweis des Kommutativgesetzes der Multiplikation | 
                          
                           
                            |   | 
                            4044.htm | 
                            Beispiel: 
                              Beweis des Distributivgesetzes der Addition und 
                              Multiplikaltion | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 4050.htm | 
                            Von den 
                              natürlichen zu den den reellen Zahlen (angelegt) 
                               | 
                          
                           
                            |   | 
                            4051.htm | 
                            Leerformular 
                              (angelegt)  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4060.htm | 
                            Die 
                              Null und die Menge der ganzen Zahlen Z  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4062.htm | 
                            Erklärung 
                              der Additon in Z und exemplarische Beweise  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4064.htm | 
                            Erklärung 
                              der Multiplikation in Z und exemplarische Beweise 
                               | 
                          
                           
                            |   | 
                            4070.htm | 
                            Die 
                              Menge der rationalen Zahlen, Erklärungen und 
                              Beweise  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4080.htm | 
                            Die 
                              Menge der reellen Zahlen, Erklärungen und Beweise | 
                          
                           
                            |   | 
                            4090.htm | 
                            Blicke 
                              auf die komplexen Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 4130.htm | 
                            Darstellung 
                              von natürlichen Zahlen in Zahlsystemen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4131.htm | 
                            Leerformular | 
                          
                           
                            |   | 
                            4132.htm | 
                            Natürliche 
                              Zahlen im Zehnersystem  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4134.htm | 
                            Natürliche 
                              Zahlen im Fünfersystem  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4136.htm | 
                            Erfindet euren 
                              eigenen Geheimcode (angelegt)  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4138.htm | 
                            Natürliche 
                              Zahlen im Zweiersystem | 
                          
                           
                            |   | 
                            4140.htm | 
                            Das Zweier-System 
                              in der technischen Nutzung (angelegt)  | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 4150.htm | 
                            Veranschaulichungen 
                              von natürlichen Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4151.htm | 
                            Leerformular | 
                          
                           
                            |   | 
                            4160.htm | 
                             
                              Zahlen als Punkte auf dem Zahlenstrahl | 
                          
                           
                            |   | 
                            4161.htm | 
                             Übungen 
                              zu Zahlen als Punkte auf dem Zahlenstrahl | 
                          
                           
                            |   | 
                            4170.htm | 
                             
                              Zahlen als Länge von Balken - Würfelexperimente | 
                          
                           
                            |   | 
                            4171.htm | 
                            Körperlänge 
                              von Tieren - dargestellt als Balken | 
                          
                           
                            |   | 
                            4180.htm | 
                            Zahlen 
                              als Pfeile  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4181.htm | 
                             
                              Zahlen als Pfeile - Parallelverschiebung | 
                          
                           
                            |   | 
                            4190.htm | 
                            Das 
                              Hunderterfeld: Zahlen von 1 bis 100 | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            |   | 
                            Wir addieren, 
                              subtrahieren, multiplizieren und dividieren  
                              natürliche Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                          
                           
                            |   | 
                             
                               Zum selbstständigen Erlernen 
                                von Multiplikation und Division wird auch auf 
                                Lernprogramme verwiesen. Zum Beispiel bietet der 
                                Verlag Mühlacker eine Lernwerkstatt, die 
                                brauchbare Programme anbietet. http://www.medienwerkstatt-online.de 
                                 
                             | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 4200.htm | 
                            Addition 
                              und Subtraktion der natürlichen Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4201.htm | 
                            Leerformular | 
                          
                           
                            |   | 
                            4202.htm | 
                            Erklärung 
                              der Addition und Subtraktion  
                              - Kleines "Eins plus Eins" | 
                          
                           
                            |   | 
                            4204.htm | 
                            Veranschaulichungen 
                              zur Addition und Subtraktion  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4206.htm | 
                            Die besondere 
                              Bedeutung der NULL (angelegt)  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4208.htm | 
                            Das 
                              Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) der Addition | 
                          
                           
                            |   | 
                            4210.htm | 
                            Das Reihenfolgegesetz 
                              (Assoziativgesetz) bei der Addition (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4211.htm | 
                            Rechenwege und 
                              Rechentricks beim mündlichen Addieren (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4212.htm | 
                            Rechenwege 
                              beim halbschriftlichen Addieren | 
                          
                           
                            |   | 
                            4213.htm | 
                            Rechenwege und 
                              Rechentricks beim mündlichen Subtrahieren (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4214.htm | 
                            Rechenwege 
                              beim halbschriftlichen Subtrahieren | 
                          
                           
                            |   | 
                            4215.htm | 
                            Schriftlich 
                              addieren - Wie geht das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4216.htm | 
                            Schriftlich 
                              subtrahieren - Wie geht das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4218.htm | 
                            Additionen überschlagen 
                              und ab-schätzen (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4219.htm | 
                            Subtraktionen 
                              überschlagen und ab-schätzen (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4220.htm | 
                             
                              Klassenfahrt: Kosten für Unterkunft und Verpflegung | 
                          
                           
                            |   | 
                            4250.htm | 
                             
                              Subtraktion: Gefahrene Kilometer zwischen zwei Orten | 
                          
                           
                            |   | 
                            4260.htm | 
                            Addition und Subtraktion 
                              im Zweiersystem (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4270.htm | 
                            Brutto, 
                              Tara und Netto  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4280.htm | 
                             
                              Die Tara-Taste an einer Waage  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4290.htm | 
                            Zahlenspiel: "magische" 
                              Quadrate und Dreiecke (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4292.htm | 
                            Besondere 
                              Zahlenreihen und Zahlenfolgen  | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 4300.htm | 
                            Multiplikation 
                              und Division natürlicher Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                            (mündlich, 
                              schriftlich, mit Werkzeugen) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4301.htm | 
                            Leerformular | 
                          
                           
                            |   | 
                            4302.htm | 
                            Erklärung 
                              der Multiplikation und Division - Kleines Einmaleins | 
                          
                           
                            |   | 
                            4304.htm | 
                            Veranschaulichungen 
                              zur Multiplikation und Division | 
                          
                           
                            |   | 
                            4305.htm | 
                            Hunderterfeld 
                              und Vierhunderterfeld - Druckexemplare  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4306.htm | 
                            Die besondere 
                              Bedeutung der Zahl Eins (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4308.htm | 
                            Das 
                              Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) der Multiplikation | 
                          
                           
                            |   | 
                            4310.htm | 
                            Das Reihenfolgegesetz 
                              der Multiplikation (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4312.htm | 
                            Das 
                              Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4313.htm | 
                            Halbschriftlich 
                              multiplizieren - Das große Einmaleins | 
                          
                           
                            |   | 
                            4314.htm | 
                             
                              Rechnen in Malkreuzen - Druckexemplare | 
                          
                           
                            |   | 
                            4315.htm | 
                            Zerlegen 
                              von Multiplikationsaufgaben | 
                          
                           
                            |   | 
                            4316.htm | 
                            Mehrstellige 
                              Zahl mal einstellige Zahl - Wie geht das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4317.htm | 
                             
                              Zweistellige Zahl mal zweistellige Zahl - Wie geht 
                              das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4318.htm | 
                            Mehrstellige 
                              Zahl mal mehrstellige Zahl - Wie geht das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4319.htm | 
                            Multiplikationen 
                              überschlagen und schätzen (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4320.htm | 
                            Leere 
                              Malstreifen - Druckexemplare | 
                          
                           
                            |   | 
                            4330.htm | 
                             
                              Klassenfahrt: Übernachtungskosten pro Kind | 
                          
                           
                            |   | 
                            4341.htm | 
                            Teilbarkeit 
                              durch 2, 5 und 10  | 
                          
                           
                            |   | 
                            4342.htm | 
                            Teilbarkeit durch 
                              4 und 8 (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4343.htm | 
                            Teilbarkeit durch 
                              3 und 9 (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4344.htm | 
                            Teilbarkeit durch 
                              3 und 6 (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            4345.htm | 
                            Halbschriftlich 
                              dividieren - Divisionen abschätzen | 
                          
                           
                            |   | 
                            4346.htm | 
                            Mehrstellige 
                              Zahl geteilt durch einstellige Zahl - Wie geht das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4347.htm | 
                            Tricks 
                              beim großen Einmaleins | 
                          
                           
                            |   | 
                            4348.htm | 
                            Mehrstellige 
                              Zahl geteilt durch zweistellige Zahl - Wie geht 
                              das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4349.htm | 
                            Schriftliche 
                              Division mit Rest - Wie geht das? | 
                          
                           
                            |   | 
                            4350.htm | 
                             
                              Klassenfahrt: Beförderungskosten pro Person | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 4800.htm  | 
                            Vermischte 
                              Operationen - Vom Zweisatz zum Dreisatz | 
                          
                           
                            |   | 
                            4801.htm | 
                            Leerformular | 
                          
                           
                            |   | 
                            4810.htm | 
                            Wir 
                              schließen von einer Einheit auf eine Mehrheit 
                               | 
                          
                           
                            |   | 
                            4910.htm | 
                            Wir 
                              schließen von einer Mehrheit auf eine Einheit 
                               | 
                          
                           
                            |   | 
                            4920.htm | 
                            Überschlagsrechnung 
                              beim schließenden Rechnen (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            5000.htm | 
                            Vom 
                              Zweisatz zum Dreisatz bei direkter und indirekter 
                              Proportionalität  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5002.htm | 
                            Der 
                              Dreisatz: Das Bruchstrichverfahren  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5004.htm | 
                            Der 
                              Dreisatz: Das Tabellenverfahren | 
                          
                           
                            |   | 
                            5010.htm | 
                            Überschlagsrechnung 
                              beim schließenden Rechnen (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            5020.htm | 
                            Flussdiagramm: 
                              Abschätzen von Körpergrößen 
                               | 
                          
                           
                            |   | 
                            5100.htm | 
                            Kalkulation 
                              von Verkaufspreis und Gewinn beim Einzelhändler | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                            Excel-Tabelle 
                              zum Experimentieren mit Einkaufspreis, Verkaufspreis 
                              und Gewinn | 
                          
                           
                            |   | 
                            5110.htm | 
                            Klassenfahrt: 
                              Plan der Gesamtkosten | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                            Excel-Tabellen 
                              zum Experimentieren mit einem Gesamtkostenplan für 
                              eine Klassenfahrt | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
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                            Wir entdecken 
                              neben den natürlichen Zahlen weitere Zahlen 
                              und rechnen mit ihnen | 
                          
                           
                            |   | 
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                            | 5200.htm | 
                             
                               "Rote" 
                                Zahlen - Menge der ganzen Zahlen 
                             | 
                          
                           
                            |   | 
                            5201.htm | 
                            Leerformular 
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                            5210.htm | 
                            Erfindung und 
                              Schreibweise von negativen Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5240.htm | 
                            Konstruktion der 
                              Menge der ganzen Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5270.htm | 
                            Veranschaulichungen 
                              von ganzen Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5300.htm | 
                            Addition und Subtraktion 
                              von ganzen Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5320.htm | 
                            Multiplikation 
                              und Division von ganzen Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5340.htm | 
                            Gesetzmäßigkeiten 
                              und Abschätzungen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5360.htm | 
                            Vermischte Operationen 
                              bei ganzen Zahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 5500.htm | 
                             Dezimalzahlen-Menge 
                              der rationalen Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5501.htm | 
                            Leerformular 
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                            5510.htm | 
                            Maßzahl 
                              von Längen als Dezimalzahl | 
                          
                           
                            |   | 
                            5540.htm | 
                            Maßzahl 
                              von Gewichten als Dezimalzahl | 
                          
                           
                            |   | 
                            5570.htm | 
                            Maßzahl 
                              von Währungen als Dezimalzahl | 
                          
                           
                            |   | 
                            5590.htm | 
                            Maßzahl 
                              von Zeiten als Dezimalzahl? | 
                          
                           
                            |   | 
                            5600.htm | 
                            Addition und Subtraktion 
                              von Dezimalzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5620.htm | 
                            Multiplikation 
                              und Division von Dezimalzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5640.htm | 
                            Vermischte Operationen 
                              bei Dezimalzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5660.htm | 
                            Dezimalzahlen 
                              als Bruchzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                              | 
                          
                           
                            | 5800.htm | 
                            Bruchzahlen-Menge 
                              der rationalen Zahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5801.htm | 
                            Leerformular | 
                          
                           
                            |   | 
                            5810.htm | 
                            Bruchzahlen 
                              als Teil eines Ganzen  | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                            Excel-Tabelle 
                              und Kuchendiagramme zum Experimentieren mit Bruchzahlen 
                              als Teil eines Ganzen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5812.htm | 
                            Bruchzahlen als 
                              Verhältnis von Zahlen (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            5820.htm | 
                            Bruchzahlen 
                              als Name einer Klasse gleicher Brüche -  
                              Konstruktion der Menge aller Bruchzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                              | 
                            Excel-Tabelle 
                              und -Liniendiagramm zum Experimentieren mit Bruchzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5830.htm | 
                            Veranschaulichungen 
                              von Bruchzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5840.htm | 
                            Erweitern von 
                              Bruchzahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5845.htm | 
                            Kürzen von 
                              Bruchzahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5850.htm | 
                            Addition und Subtraktion 
                              von Bruchzahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5860.htm | 
                            Multiplikation 
                              und Division von Bruchzahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5870.htm | 
                            Gesetzmäßigkeiten 
                              und Abschätzungen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5880.htm | 
                            Vermischte Operationen 
                              bei Bruchzahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5890.htm | 
                            Bruchzahlen als 
                              Dezimalzahlen ?  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5920.htm | 
                            Prozente 
                              und Zinssätze als Bruchzahlen  | 
                          
                           
                            |   | 
                            5930.htm | 
                            Relative 
                              Häufigkeit als Bruchzahlen | 
                          
                           
                            |   | 
                            5940.htm | 
                            Wahrscheinlichkeiten 
                              als Bruchzahlen (angelegt) | 
                          
                           
                            |   | 
                            5960.htm | 
                            Maßstäbe 
                              als Bruchzahlen (angelegt)  | 
                          
                           
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