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Bruchzahlen als Name einer Klasse gleicher Brüche - Konstruktion der Menge aller Bruchzahlen

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Erläuterung des Begriffs "Klasse gleicher Brüche"
  Die Brüche           stellen denselben Wert dar.
Die Zahlenpaare (1,4), (2,8), (3,12), (4,16), (5,20), (6,24),... bilden eine Klasse von Paaren natürlicher Zahlen der Bruchzahl   .
Diese Menge ist unendlich groß.
     

Bruchzahlen
in Tabellenform

Alle Bruchzahlen in der Tabelle 1/2 haben den gleichen Wert.
Sie entstehen durch Erweitern mit 1, 2, 3, ...

 
1/2
1/4
2/3
Zähler
Nenner
Zähler
Nenner
Zähler
Nenner
1
2
1
4
-
-
2
4
2
8
2
3
3
6
3
12
-
-
4
8
4
16
4
6
5
10
5
20
-
-
6  
6
 
6
 
 
14
 
28
-
-
     
Punkt- und Liniendiagramme zu den Bruchzahlen
 
     
     
 
     
Ideen für mögliche,
selbstorganisierte
Übungen
 
  • Vervollständigt die Tabelle oben.
  • Erstellt Liniendiagramme zu weiteren Bruchzahlen:
    5/6, 13/7, 25/4, ...
  • Was fällt euch an den Diagrammen auf?
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