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Streumaße zum Merkmal "Handyausgaben"
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Zur
Bestimmung der Quartile und zur Berechnung des Quartilsabstandes
und der Spannweite muss eine Rangwertliste gegeben
sein. |
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Rangwertliste zum Merkmal
"Handyausgaben" Jungen
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"Wie
viel Euro gibst du pro Monat fürs Telefonieren
mit dem Handy aus?"
5, 6, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 16, 17, 17,
18, 20, 20, 22, 22, 24, 24, 24, 25, 25, 28, 32,
33, 35, 35, 38, 40, 40, 42, 48, 50, 60 |
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Bestimmung des
oberen und unteren Quartils zum Merkmal "Handyausgaben"
Jungen
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In der Rangwertliste müssen ein Viertel
aller Werte kleiner (oder gleich) sein als das
untere Quartil. Das ist für
den Wert 17 der Fall. Also ist 17 das untere Quartil.
5, 6, 6, 10, 12, 14, 15, 16, 16,
17, 17, 18, 20, 20,
22, 22, 24, 24, 24, 25, 25, 28, 32, 33,
35, 35, 38, 40, 40, 42, 48, 50, 60
Entsprechend müssen ein Viertel aller Werte
größer (oder gleich) sein als das obere
Quartil. Das ist für den Wert 33
der Fall. Also ist 33 das obere Quartil.
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Berechnung von Quartilsabstand
und Spannweite
zum Merkmal "Handyausgaben" Jungen
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Die Differenz aus dem größten und
kleinsten Messwert ist die Spannweite.
In diesem Fall: 60 - 5 = 55
Die Differenz aus dem oberen und unteren Quartil
ist der Quartilsabstand. In diesem
Fall: 33 - 17 = 16
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Was sagen uns die Werte?
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Mediane und
Quartile könnt ihr in jeder Rangwertliste bestimmen.
Ebenso könnt ihr die Quartilsabstände
und Spannweiten berechnen. Doch diese Werte sagen
euch erst dann etwas, wenn ihr zwei Rangwertlisten
(z.B. die von Jungen und Mädchen) miteinander
vergleichen könnt. |
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Ideen für mögliche,
selbstorganisierte Übungen:
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- Bestimmt zum Merkmal "Handyausgaben"
Mädchen ebenfalls das untere und obere
Quartil sowie die Spannweite und den Quartilsabstand.
- Vergleicht die Mittelwerte und Streumaße
zum Merkmal "Handyausgaben" von Jungen
und Mädchen miteinander. Was könnt
ihr jetzt feststellen und aussagen?
Zum Zwecke eines Vergleichs von zwei
Rangwertlisten ist es günstig, wenn ihr jeweils
den Median, das arithmetische Mittel, den größen
und kleinsten Rangwert und die Quartile auf einem
Zahlenstrahl darstellt.
- Ordnet die Skalen so untereinander an, dass
gleiche Zahlen auf derselben Horizontalen liegen.
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© Pädagogisches
Institut für die deutsche Sprachgruppe Bozen 2000 -
. Letzte Änderung:
21.11.2013
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