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Gesetzt den Fall, ...
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Gesetzt den Fall, der "Schädling" Spinnmilbe hat etwa in einer Gewächshausplantage für längere Zeit genügend Nahrung in Form von Gurkenblättern. Dann vermehrt sich die Milbe ungestört und gleichförmig. |
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Konstruktion und Simulation eines gleichförmigen und unbegrenzten dynamischen Wachstums der Spinnmilben |
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- Beschreibt ein gleichförmiges und unbegrenztes Wachstums der Spinnmilben in Wirkungsdiagrammen.
- Konstruiert ein Wachstumsmodell
für ein gleichförmiges Wachstum mit der Zustandsgröße "Spinnmilben", der Flussgröße Spinnmilben_Zunahme und dem Parameter Geburtenzahl.
- Konstruiert ein Wachstumsmodell für ein unbegrenztes Wachstum mit der Zustandsgröße "Spinnmilben", der Flussgröße "Spinnmilben_Geburten" und dem Parameter "Geburtenrate_Spinnmilbe"
- Beschreibt die Dynamik der beiden Wachstumsmodelle in Flussdiagrammen.
- Beschreibt die beiden Modelle durch eine Zustandsgleichung und ggf. durch eine weitere Modellgleichung.
- Programmiert die beiden Wachstumsmodelle in einer Excel-Tabelle.
- Überlegt euch in eurer Kleingruppe, wie ihr die Geburtenrate der Spinnmilben bestimmen könnt.
- Simuliert euer Wachstumsmodell für unterschiedliche Raten.
- Interpretiert die Simulationsergebnisse und auch die Grenzen dieser Modelle.
- Schreibt eure Erkenntnisse auf und erstellt eine Präsentation.
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Konstruktion und Simulation eines unbegrenzten dynamischen Wachstums der Spinnmilben unter Annahme einer Geburten- und Sterberate |
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- Beschreibt die Dynamik eines ungebremsten Wachstums der Spinnmilben unter Annahme einer Geburten- und Sterberate in einem Wirkungsdiagramm.
- Beschreibt die Dynamik dieses unbegrenzten Wachstums in einem Flussdiagramm.
- Beschreibt das Modell durch eine Zustandsgleichung und zwei weitere Modellgleichungen.
- Programmiert das Wachstumsmodell in einer Excel-Tabelle.
- Überlegt euch in eurer Kleingruppe erneut, wie ihr die Geburtenrate der Spinnmilben bestimmen könnt.
- Simuliert euer Wachstumsmodell für unterschiedliche Raten.
- Interpretiert die Simulationsergebnisse, die Grenzen und den Zweck dieses Modells.
- Schreibt eure Erkenntnisse auf und erstellt eine Präsentation.
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Konstruktion und Simulation eines begrenzten dynamischen Wachstums der Spinnmilben |
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- Beschreibt die Dynamik eines begrenzten Wachstums der Spinnmilben bei beschränkter Nahrung zunächst in einem Wirkungsdiagramm.
- Übertragt das Wirkungsdiagramm in ein Flussdiagramm.
- Beschreibt das Modell durch eine Zustands- und zwei weitere Modellgleichungen für die Zustandsgröße: "Spinnmilben", die Flussgrößen: "Spinnmilben_Geburt" und "Spinnmilben_Tod", den Parametern: "Geburtenrate_Spinnmilbe" und "Sterberate_Spinnmilbe" sowie mit einer Funktion f für die Nahrungsabnahme.
- Programmiert das Wachstumsmodell in einer Excel-Tabelle.
- Simuliert euer Wachstumsmodell für eine zunehmende Nahrungsknappheit.
- Interpretiert die Simulationsergebnisse, die Grenzen dieser Modelle und den Zweck der Modelle.
- Schreibt eure Erkenntnisse auf und erstellt eine Präsentation.
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Konstruktion und Simulation der dynamischen Wechselwirkung zwischen Spinnmilben und Raubmilben |
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Gesetzt den Fall, in einer Gewächshaus-Gurken-Plantage haben sich Spinnmilben bereits ungestört vermehrt. Sie sind dann die Beute der ausgesetzten Raubmilben, die sich nun ihrerseits zunächst ungestört ausbreiten können. Aber ihre Nahrung wird immer geringer, je mehr sie sich vermehren. Also kommt für die Raubmilben eine "Hungerzeit". ... Genau dies aber bedeutet dann für Spinnmilben, weil ihr Fressfeind reduziert ist, dass sie wieder zunehmen können, falls noch genügend Gurkenblätter da sind. |
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Diese Konstruktion stellt an euch höhere Ansprüche.
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- Konstruiert unter dieser Bedingung ein so genanntes Räuber-Beute-Modell, das die dynamischen Wechselwirkungen zwischen Spinnmilben und Raubmilben beschreibt.
- Beschreibt eurer Modell zunächst mit Worten und dann in einem Wirkungsdiagramm.
- Übertragt das Modell in die Flussdiagrammsymbolik.
- Formuliert die Veränderung der Zustandsgrößen durch Zustandsgleichungen und die Veränderung der Flussgrößen durch weitere Modellgleichungen.
- Programmiert euer Modell in einer Excel-Tabelle auf der Grundlage aller Modellgleichungen.
- Simuliert euer Modell unter unterschiedlichen Bedingungen, insbesondere unter unterschiedlich starken Kopplungen.
- Diskutiert miteinander, wie sinnvoll und realistisch die Werte für die Parameter sind.
- Beschreibt das Systemverhalten und interpretiert die Simulationsergebnisse sowie die Grenzen und den Zweck dieser Modelle z.B. in Bezug auf die Schädlingsbekämpfung und vergleicht es mit der Nutzung von Insektiziden.
- Verschriftlicht eure Ergebnisse und erstellt eine Präsentation.
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Präsentation und Diskussionen zu Räuber-Beute-Modellen in der Klasse |
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- Diskutiert ggf. auch die dynamischen Wechselwirkungen von Apfelwickler und Baculoviren sowie von Schildlaus und Maikäfer.
- Diskutiert auch, wo die Grenzen jedweder dieser Modellierungen liegen.
- Beschreibt in allgemeiner Form das Räuber-Beute-Modell und beachtet zusätzlich, dass sowohl Räuber als auch Beute in einem Nahrungsnetz leben.
- Vergleicht biologische Modelle zur Schädlingsbekämpfung mit dem der Nutzung von Insektiziden gegen Schädlinge.
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